18 февраля 2018г.
Аннотация. В работе выполнен обзор современных методов предварительной обработки, восстановления данных и прогнозирования состояний сложных технических систем по телеметрической информации. На примере данных подсистем космического аппарата рассмотрены различные подходы к восстановлению поврежденной информации, включая корреляционные алгоритмы и локальные сплайны. Приведен наглядный пример возможности применения методики построения нейросети для прогнозирования динамики технических процессов в режиме реального времени. Для мониторинга данных, прогнозирования временных рядов и классификации состояний предлагается применять нейросетевые технологии разной архитектуры, причем особая роль отводится многослойным сетям прямого распространения и сети Кохонена.
Ключевые слова: космический аппарат, телеметрические данные, восстановление, интеллектуальный анализ, система, метод, контроль, прогнозирование.
Введение
Задача тестирования работоспособности датчиковой аппаратуры космических систем является актуальной, поскольку связана с обеспечением ее отказоустойчивости. По мере роста масштабов и сложности систем и программ растет объем анализируемой информации. Для данной задачи создаются и повсеместно используются автоматизированные системы, которые осуществляют мониторинг и прогнозирование состояния подсистем космического аппарата (КА) для повышения срока их работоспособности [1]. Методы прогнозирования состояния бортовых систем КА оперируют телеметрической информацией, которая включает показатели датчиков температуры, ориентации, напряжения, силы тока и др. данные. Часто в работе датчиков происходят сбои, например, в виде кратковременных изменений своих показаний. Своевременное обнаружение подобных сбоев необходимо для того, чтобы постоянно владеть подлинной и точной информацией о текущем состоянии КА.
Поступающая с КА телеметрическая информация зачастую имеет множество поврежденных данных, которые необходимо восстановить перед использованием в методах прогнозирования состояния подсистем. В настоящей работе рассмотрены следующие методы восстановления информации телеметрии: ZET- алгоритм, интерполирование сплайнами, нейросетевая предобработка. После процесса восстановления исходной телеметрической информации необходимо решить задачу контроля состояния бортовых систем КА и прогнозирования возможного сбоя показаний датчиков. Для этого предлагается использовать искусственные нейронные сети и анализ корреляционных связей между группами датчиков.
1. Предварительная обработка и восстановление телеметрической информации
Рассмотрим предлагаемые в современных источниках методы восстановления пропущенных данных. В работе [2] предлагается способ восстановления части поврежденных данных с помощью оригинального метода на основе модифицированного ZET-алгоритма, который содержит несколько этапов:
− на первом этапе для конкретного пробела из исходной матрицы «объект-свойство», столбцы которой нормированы по дисперсии, выбирается подмножество компетентных строк и затем для этих строк — компетентных столбцов;
− на втором этапе автоматически подбираются параметры в формуле, используемой для предсказания пропущенного элемента, при которых ожидаемая ошибка предсказания достигает минимума;
− на третьем этапе выполняется непосредственно прогнозирование элемента по этой формуле.
2. Интерполирование сплайнами в задачах обработки сигналов
В работе [7] рассматривается применение интерполяционных сплайнов в цифровой обработке сигналов. Основная идея состоит в управлении погрешностью приближения путем синтеза базисных сплайнов с учетом априорной информации о частотных свойствах сигнала, при этом особое внимание уделено эффективности расчетов.
При построении интерполяционного многочлена с использованием большого числа узлов интерполирования возможно получение плохого приближения и, как следствие, значительной вычислительной погрешности. Такой интерполяционный многочлен существенно проявляет свои колебательные свойства, и его значения между узлами могут значительно отличаться
от значений интерполируемой функции.
Для того, чтобы избежать высокой степени интерполяционного многочлена
и вычислительной погрешности интерполяции, в работе [8] предлагается применение сплайн-интерполяции. Она осуществляется путем разбиения отрезка интерполирования на частичные отрезки, где на каждом из них строится многочлен невысокой степени, так или иначе приближенный к заданной функции.
Суть сплайн-интерполяции (рис. 1)
заключается в определении интерполирующей функции по формулам одного типа для различных подмножеств и в стыковке значений функции и ее производных на границах подмножеств. Наиболее изученным и широко применяемым является вариант, в котором между 𝑥𝑖−1, 𝑥𝑖 строится многочлен n-й степени:
На
рисунке 1 показан пример кусочно-кубической интерполяции. На каждом отрезке функция приближается кубическим многочленом.
Дополнительно требуется непрерывность первой и второй производных функции 𝑈(𝑥) на всем отрезке [𝑥0; 𝑥𝑁]:
-степенью сплайна называется максимальная из степеней многочленов 𝑠𝑖 (𝑥);
-гладкостью сплайна называется количество непрерывных производных, которые 𝑈(𝑥) имеет на всем отрезке [𝑥0; 𝑥𝑁];
-дефектом сплайна называется разность между степенью и гладкостью сплайна [9].
Метод интерполирования сплайнами обеспечивает хорошее приближение при условии, что пропуски являются случайными. Пропуск в данных является случайным, если вероятность 𝑃 (𝑋𝑗 пропущено/ остальные Х) не зависит от 𝑋𝑗 , но может зависеть от остальных X. При таких пропусках механизм их возникновения несущественен, и к данным можно применить различные варианты методов восстановления [10].
Основной недостаток сплайн-интерполяции заключается в следующем. Если в исходных данных присутствует группа пропусков, следующих друг за другом, то результат интерполирования сплайнами
данной группы может иметь значительную погрешность. Преимуществом ZET-алгоритма является его способность работать и с одномерными рядами данных, и с таблицами взаимосвязанных данных. Данный алгоритм восстановления превосходит простые методы в случае однократных пропусков в исходных данных, но в некоторой степени уступает интерполированию сплайнами. Однако ZET-алгоритм превосходит остальные рассматриваемые методы в случае групповых пропусков в данных. При применении алгоритма необходимо прослеживать причинно-следственную связь между данными, что является некоторым ограничением данного алгоритма.
3. Методы нейросетевой обработки входных данных
В задаче нейросетевой обработки данных возможно использование сетей разной архитектуры, а также их комбинации. В работе [11] выполнено исследование применения искусственных нейронных сетей
(ИНС) для прогнозирования временных рядов. Задача прогнозирования является частным случаем задачи регрессии, следует, что она может быть решена следующими типами нейронных сетей: многослойным персептроном, радиально-базисной сетью, обобщенно-регрессионной сетью, сетью Вольтерри, сетью Элмана и иерархической нейронной сетью [12].
В настоящей работе [13] проведен наглядный пример возможности применения методики построения иерархической нейронной сети для прогнозирования динамики процессов изменения
атмосферной температуры, а также сравнение полученных результатов с ранее полученными прогностическими моделями.
Входной сигнал в таких сетях распространяется в прямом направлении, от слоя к слою.
Многослойный персептрон в общем представлении состоит из следующих элементов: множества входных узлов, которые образуют входной слой; одного или нескольких скрытых слоев вычислительных нейронов;
одного выходного слоя нейронов. Для большинства реальных процессов, описываемых как нестационарные случайные последовательности, характерно изменение основных статистических параметров таких как, например, математическое ожидание или дисперсия, с течением времени. Изменение этих параметров происходит достаточно медленно относительно динамики изменения самого процесса. В этом случае одним из возможных подходов к задаче прогнозирования является использование иерархических нейросетевых архитектур, что позволяет учитывать, как динамику изменения статистических параметров случайного процесса, так и динамику изменения самого процесса
В работе [14] предложен новый подход к построению и обучению нейронных сетей
для классифицирования моделей. Создаются кластеры данных и последовательно обучаются на разных локальных подмножествах данных. Полученные кластеры данных затем используются для построения нейросети, которая дополнительно обучается с использованием стандартных алгоритмов, работающих на глобальном наборе обучения. Нейросеть, полученная с использованием этого подхода, наследует знания из локальной учебной процедуры. Различные эксперименты демонстрируют превосходство этого подхода над конкурирующими методами.
В работе [15] предлагаются нейронные сети Кохонена и сети векторного квантования. Алгоритм Кохонена – это метод автоматической классификации, который лежит в основе самоорганизующихся карт Кохонена (Self-Organizing Maps - SOM). Каждый объект, который требуется классифицировать, представляется в виде некоторого вектора, подающегося на вход нейронной сети. Количество нейронов во входном слое определяется количеством компонентов этого входного вектора. Количество же выходов определяется количеством классов.
В работе [16] предлагается составить комплексную нейронную систему. Данная нейронная сеть состоит из двух описанных выше компонентов: сети прямого распространения и сети векторного квантования, связанных между собой таким образом, что выходы сети прямого распространения рассматриваются как входы сети векторного квантования. Комплексная ИНС обучается с учителем, как и сеть прямого распространения. Процесс обучения можно разделить на два этапа: на первом этапе происходит обучение
сети прямого распространения на
основе заданной экспертом обучающей выборки, на втором этапе формируется новая обучающая выборка. Обучение сети векторного квантования проводится на основе выходных сигналов обученной сети прямого распространения.
Задачу обнаружения неисправности аппаратуры датчиков можно решить с помощью ИНС Кохонена [17]. Известно, что данный тип нейронных сетей хорошо справляется с разделением входной информации на различные классы. В реализации сети предлагается использовать два класса:
в первом классе будут содержаться данные, которые соответствуют штатному режиму работы подсистем, во втором классе – данные, характерные для неисправных датчиков КА. Необходимо обучить нейронную сеть Кохонена, решающую задачу кластеризации двух групп векторов, характерных для противоположных случаев: «нормальная работа группы датчиков/подсистемы КА» и «сбой в одном или сбой в одном или более датчике подсистемы КА» соответственно.
Экспериментальные результаты показывают, что нейронная сеть Кохонена – это хороший инструмент для бинарной классификации данных телеметрии. Неоспоримыми преимуществами этой ИНС являются простота реализации и высокая скорость работы. Однако, специфика подхода, в частности, использование Евклидовой метрики и принципа «победитель забирает все», делает ИНС Кохонена очень чувствительной к входным данным.
Заключение
В настоящей работе выполнен аналитический обзор методов предварительной обработки телеметрической информации космического аппарата
и методов прогнозирования состояния его подсистем. Из представленных методов восстановления поврежденных данных ZET-алгоритм является наиболее эффективным в случае групповых пропусков данных, но несколько уступает интерполированию сплайнами в случае однократных пропусков. Применительно к задаче
обнаружения неисправности аппаратуры рассмотрены нейронная сеть прямого распространения и сеть Кохонена, которая является хорошим инструментом для бинарной классификации данных телеметрии.
*Работа выполнена в рамках проекта РФФИ № 15-29-06945-офи_м «Развитие моделей, методов и программных средств обработки мультиспектральных снимков, видео-потоков и данных телеметрии для задач космического мониторинга арктической зоны».
Список литературы
1. Н. С. Абрамов, А. А. Ардентов, Ю. Г. Емельянова, А. А. Талалаев, В. П. Фраленко, О. Г. Шишкин, Архитектура системы мониторинга и прогнозирования состояния космического аппарата//Программные системы: теория и приложения.
- 2015. - C. 85–99.
2. Самсонов А. С. Интеллектуализация анализа распространенности и прогнозирования депрессивных расстройств на основе многоуровневого мониторинга и классификационного моделирования. – Диссертация, 2014, с.208
3. Рыженкова К.В. Методы восстановления пропуска данных при проведении статических исследований// ФГБОУ ВПО «Оренбургский государственный университет». – 2012, с. 127-133.
4. Амелькин С.А., Шишкин О.Г., Талалаев А.А. Генерация данных для задачи диагностирования систем космического аппарата. – Программные системы: теория и приложения, №2, 2017, с.19-31.
5. Гайдадин А. Н., Ефремова С. А., Бакумова Н. Н. Применение корреляционного анализа в технологических процессах. – ВолгГТУ, 2008, с.3-16.
6. Абрамов Н.С., Талалаев А.А., Фраленко В.П. Интеллектуальный анализ телеметрической информации для диагностики оборудования космического аппарата. – Информационные технологии и вычислительные системы, №1, 2016, с.64-75.
7. Шелевицкий И.В., «Интерполяционные сплайны в задачах
цифровой обработки
сигналов», URL:
http://elibrary.kdpu.edu.ua/bitstream/0564/44/1/Interp_Spline_DSP_Shelev.pdf
8. Уткин С.П. Лекции: [Электронный ресурс]// ФМТИ – Долгопрудный. - 2014. URL: https://mipt.ru/education/chair/computational_mathematics/study/materials/compmath/lectures/lektsii-... utkina-2014-2015.php. (Дата обращения 20.01.18).
9. Интерполяционные сплайны. Общие понятия. Постановка задачи. Кубические сплайны. – URL: http://xn--90abr5b.xn--p1ai/exams/%D0%B2%D1%8B%D1%87%D0%BC%D0%B0%D1%82/40.htm – (Дата обращения: 24.01.2018).
10. Круглов, В.В. Методы восстановления пропусков в массивах данных // Журнал программные продукты и системы. – 2005 г.№2, с. 18-22.
11. Тимофеев А.Б., Сирота Е.А. Анализ и исследование искусственных нейронных сетей для решения задачи прогнозирования временных рядов// - Издательский дом ВГУ-2015 г, с. 259-262.
12. Mohamed Ettaouil, Essafi Abdelatifi, Fatima Belhabib, Karim El moutaouakil. Learning Algorithm of Kohonen Network With
Selection Phase//WSEAS
TRANSACTIONS on COMPUTERS. – 2012. – C.387- 396.
13. Сирота Е.А. Прогнозирование нестационарных временных последовательностей на
основе иерархических многослойных нейронных сетей. – Информационные технологии, №1, 2014, с.67-71.
14. Xudong Jiang, Alvin Harvey Kam Siew
Wah. Constructing andtraining feed-forwardneural networks for pattern classification//The Journal Recognition Society. - 2002. – C. 853 – 867.
15. Горожанина Е.И. Нейронные сети. Учебное пособие. – Самара. ФГБОУ ВО ПГУТИ, 2017. – c. 23.
16. Абрамов Н.С., Талалаев А.А., Фраленко В.П. Интеллектуальный анализ телеметрической информации для диагностики оборудования космического аппарата. – Информационные технологии и вычислительные системы, №1, 2016, с.64-75.
17. Kohonen T. Self-Organizing Maps (Third Extended Edition), ISBN 3-540-67921-9,
New York, 2001. – 501 p.
