Новости
09.05.2023
с Днём Победы!
07.03.2023
Поздравляем с Международным женским днем!
23.02.2023
Поздравляем с Днем защитника Отечества!
Оплата онлайн
При оплате онлайн будет
удержана комиссия 3,5-5,5%








Способ оплаты:

С банковской карты (3,5%)
Сбербанк онлайн (3,5%)
Со счета в Яндекс.Деньгах (5,5%)
Наличными через терминал (3,5%)

ОПИСАНИЕ ВЫБОРА ГЛАВНОГО ДВИГАТЕЛЯ МАЛООБОРОТНОГО ДИЗЕЛЯ И РАССТАНОВКИ ГЛАВНЫХ ВОДОНЕПРОНИЦАЕМЫХ ПЕРЕБОРОК С ПОМОЩЬЮ АППАРАТА НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ

Авторы:
Город:
Москва
ВУЗ:
Дата:
24 февраля 2017г.

Реальное судно представляет собой многоуровневую и многокритериальную модель. С проектной точки зрения постановка задачи многокритериальной оптимизации чрезвычайно привлекательна. Это объясняется тем, что при оптимизации относительно каждой из участвующих в задаче целевых функций образуется ряд вариантов корабля, которые являются оптимальными для частных целей и отличными друг от друга. Полученные в результате технические характеристики системы будут в некоторой степени удовлетворять каждой из рассмотренной целей, но в полной мере – ни одной из них [1]. Если представить корабль как единое целое и всякой его части поставить в соответствие частную целевую функцию, то в этом случае решением многокритериальной задачи оптимизации будет ответ на основной вопрос проектирования: какова должна быть мера компромисса между отдельными частями корабля, интересы которых различны? Эта дилемма разрешена путем введения понятия нечеткого оптимального решения. В этом случае не нужно прибегать к уступкам и сверткам частных критериев, что приводит к огрублению результатов. Постараемся на простом примере выбора главного двигателя малооборотного дизеля с прямой передачей на винт из каталога продемонстрировать работу математического аппарата, использующего терминологию нечетких множеств. Все двигатели, содержащиеся в каталогах, сгруппированы по частотам вращения вала отбора мощности. Внутри группы с одинаковой частотой вращения двигатели упорядочены по возрастанию мощности. Классический подход предполагает единственное решение целевой функции при наборе ограничений [2]. К примеру, после расчета потребной мощности на один винт (при двухвальной установке мощность распределяется между валами поровну) подбирается ближайший, превышающий эту мощность, дизель из каждого семейства, для которого рассчитываются характеристики винта и общий пропульсивный коэффициент. В итоге отбирается один двигатель минимальной необходимой мощности. В случае стоимостной целевой функции и набора ограничении (требуемой мощности и т.п.) также в результате решения данной задачи получается один двигатель. Недостатки классического подхода – выбран один вариант, оптимальный по целевой функции, но не обязательно оптимальный с точки зрения остальных параметров (хотя он и укладывается в ограничения). К примеру, он может быть неоптимальным (хотя и укладывающимся в заданные ограничения):

·          с точки зрения веса, размера;

·          с точки зрения экологии (выбросы отравляющих веществ и т.п.);

·          с других точек зрения.

Все эти недостатки будут выявлены позже, после пересчета целевых функций и ограничений других систем. В лучшем случае (к примеру, неудачные размеры выбранного двигателя ведут к неудачной компоновке), будут пересчитаны ограничения для системы, и весь расчет придется выполнять заново (процедура последовательного согласования параметров). В худшем случае систему не будут согласовывать, неудачно выбранный двигатель приведет к неоптимальной компоновке и, в итоге, к неудачному проекту судна (процедура согласования решений в данном случае отсутствует, решение считается согласованным автоматически при соответствии решения заданным ограничениям). То есть по второстепенным параметрам решение не оптимизировано и не может быть изменено. Все разговоры о дальнейшей оптимизации других параметров (кроме основного критерия) – пустой звук. Если мы действительно хотим оптимизировать решение не по одному единственному критерию, то необходимо на данном этапе расширить множество возможных полученных вариантов (рассчитать несколько двигателей). Однако в терминах четкой логики это сложно. Выходом в данной ситуации может послужить использование теории нечетких множеств, расширяющее множество вариантов решения задачи выбора двигателя (см. Рис. 1).

 
Функция принадлежности mдвиг (x)Ì[0,1] ставит в соответствие каждому двигателю х число из интервала [0,1], характеризующее степень его принадлежности к подмножеству D эффективных и допустимых решений. Математическое описание зависимости без расширения количества критериев (только мощность x) может выглядеть так [3] :

Первая строка соответствует состоянию «не подходит», вторая строка – состоянию «подходит», третья и четвертые описывают области «возможно подходит». Коэффициент k четвертой строки – «штрафной» коэффициент недостатка мощности. Пример:

а = минимальная мощность на винт (рассчитывается системой верхнего уровня). 

b=1.1*a, c1=0.95*a, c2=1.3*a,

k=10.

В данном случае двигатель минимальной мощности (двиг.1) и двигатель с мощностью, большей минимальной на 8% (двиг.2) будут иметь минимальной на  25% (двиг.3)  будет иметь mдв иг =1 (подходит), двигатель с мощностью, большей дв иг =0.75 (возможно подходит), двигатель с мощностью, меньшей минимальной на 5% (двиг.4) будет иметь mдв иг =0.5 (возможно подходит).

Матрица mдв иг будет иметь вид mдв иг (1,2,3,4)=[1, 1, 0.75, 0.5].

Раньше для оптимизации в многоуровневых системах в основном использовались различные итеративные методы, так как для нахождения решений нижнего уровня, все решения верхнего уже были найдены. В нашем способе применяется  метод инвариантного погружения,  т.е. будут  рассматриваться задачи с нечетким решением [4]. Это позволяет нам применить для решения задачи аппарат теории нечетких множеств. 

Итак, мы получили n вариантов, каждый со своим mдв иг . Передаем варианты (вместе сmдв иг ) в следующий блок – «Процедура расстановки главных водонепроницаемых переборок». Рассматривая эту процедуру  расстановки  переборок  аналогично  предыдущей  (вводя  нечеткие  критерии,  к  примеру «соответствует требованиям аварийной посадки»), получим несколько вариантов расстановок переборок для каждого двигателя со своими mпереборок . Матрица mпереборок будет в общем случае иметь неравномерный  вид (к примеру, для первого двигателя мы получим три варианта переборок с mпереборок ,двиг1   = 1, 1, 0.7 соответственно, для второго двигателя – 5 вариантов с mпереборок ,двиг2 = 1, 1, 1, 0.7, 05 соответственно, для третьего и четвертого – по два варианта переборок mпереборок ,двиг3=0.9, 0.7 и mпереборок ,двиг4=0.7, 0.6):

Каждая строка описывает допустимые значения с точки зрения аварийности посадки для одного двигателя. Данную нерегулярную матрицу легко привести в регулярный вид путем добавления незначащих 0 (недопустимых решений):


Тогда итоговая матрица для системы «подходящий двигатель + переборки, соответствующие требованиям аварийной посадки», рассчитываемая по формуле mсистемы=mдвиг L mпереброк, будет выглядеть следующим образом:


После того, как получены все варианты, необходимо еще раз проверить их соответствие граничным условиям (пересчитать, к примеру, скорость на основании выбранного двигателя, установленных переборок и т.п., так как первоначальный расчет мощности двигателя брался «по образцу», такой расчет не может гарантировать необходимую точность). Таким образом, осуществляется обратная передача данных на нижележащие уровни и пересчет параметров. Решения, не удовлетворяющие заданным критериям, отбрасываются. В данном примере мы рассмотрели работу двух объектов одного уровня, аналогично работает и процедура согласования объектов разных уровней. Предлагаемый подход позволяет продолжать работу с моделью и принимать решения по дальнейшему совершенствованию системы. Причем данный метод позволяет произвести многоцелевую оценку каждого параметра, более просто и менее трудоемко получить оптимальное решение. При решении задачи, сформулированной в терминах нечетких множеств, нет необходимости точно задавать все границы принимаемых решений. Функции принадлежности первоначально лишь грубо задают систему предпочтений и ограничений, допуская дальнейшее уточнение значений функции лишь в районе предполагаемой точки оптимума.

Список литературы

 

1.        Артюшина Т.Г., Гайкович А.И. Проблема повышения эффективности проектирования судов на исследовательских стадиях с использованием САПР. − "Судостроение", 2007, №5, с. 11 − 14

2.        Царев Б.А. Особенности проектной оптимизации судов с доминирующими функциональными подсистемами. − Труды ЛКИ "Проектирование морских судов и плавучих технических средств", 1987, с. 41 − 46.

3.        Описание и оптимизация элемента многоуровневой иерархической системы типа «Судно», согласование его с другими элементами и системы в целом на основе теории нечетких множеств - «Морской вестник»; 2010, N 4(36): Санкт-Петербург, c.99-101

4.        Zadeh L.A. Fuzzy Sets// Information and Control. –1965. – Vol.8. – P. 338-353.