10 марта 2016г.
Получение информации о состоянии материала и параметров процессов, происходящих в нем, является наиболее актуальным вопросом современного материаловедения [1]. Одной из наиболее актуальных и важных проблем является определение периода макролокализации пластической деформации.
В рамках данного проекта разрабатывается модуль, позволяющий определять период макролокализации пластической деформации по 3D-изображению деформируемой поверхности. Предполагается, что данный модуль в дальнейшем будет интегрирован в программный комплекс для анализа экспериментальных данных по исследованию пластической деформации и разрушению твердых тел.
Данные для построения.
Во входном файле, содержащем обработанные экспериментальные данные о распределении компонент тензора пластической дисторсии ɛxx по образцу, находится три столбца с данными: первый столбец содержит координату по оси OX, второй содержит координату по оси OY, третий содержит данные о значении деформации в данных координатах, пример содержимого файла представлен на Рисунке 1.1.
С целью получения недостающих точек, для построения
поверхности, проводится интерполяция входных данных.
Интерполяция данных
Для построения поверхности необходимо увеличить количество точек, поэтому производится интерполяция
входных данных, методом
последовательной кубической интерполяции по двум направлениям [2].
На первом
шаге интерполяция производится вдоль оси OX.На основе исходных
данных определяется полином третьей степени,
коэффициенты которого
рассчитываются методом
прогонки для трехдиагональных матриц (1.1).
По обработанным данным осуществляется построение
поверхности с использованием цветовой градации по высоте.
Цветовая схема.
Во избежание неправильной окраски поверхности за счет единичных выбросов
точек на большие расстояния от нулевой плоскости, распределение цветов по поверхности осуществляется следующим образом: для всех точек поверхности вычисляется квадрат среднего значения,
среднее значение
квадрата и среднеквадратичное отклонение. Далее цвета распределяются следующим образом: красным цветом точки, значение которых
превышает среднее значение на величину
среднеквадратичного отклонения, фиолетовым
цветом точки, значение которых
меньше среднего на величину
среднеквадратичного отклонения, а зеленым цветом основная часть точек поверхности. Внутри
областей цвет распределяется линейно.
Интерфейс модуля.
Интерфейс модуля трехмерного представления данных во времени представлен на Рисунке 1.3.
Для расширения функциональных возможностей и более точной оценки деформации в интересующих точках реализована возможность отображения значения деформации в выбранной точки, с помощью нажатия левой кнопки мыши.
На Рисунке 1.3 вертикальными линиями
на оси OZ отображаются усредненное местоположение максимумов деформации. Расстояние между этими линиями является
периодом макролокализации пластической деформации.
Заключение.
Реализация трехмерного представления деформируемой поверхности, позволяет получить более наглядное представление и анализировать полученные после обработки экспериментов данные.
В дальнейшем планируется по полученной
в результате построения трехмерной
поверхности определение периода макролокализации пластической деформации.
Список литературы
1.
Зуев Л.Б., Данилов
В.И.,
Баранникова С.А. Физика макролокализации пластического течения. Новосибирск:
Наука, 2008. 327 с.
2.
Кормен Т. Алгоритмы: построение и анализ, 2-е издание. / Кормен
Т. - М.: Вильямс, 2005. – 1296 с.
