Новости
09.05.2023
с Днём Победы!
07.03.2023
Поздравляем с Международным женским днем!
23.02.2023
Поздравляем с Днем защитника Отечества!
Оплата онлайн
При оплате онлайн будет
удержана комиссия 3,5-5,5%








Способ оплаты:

С банковской карты (3,5%)
Сбербанк онлайн (3,5%)
Со счета в Яндекс.Деньгах (5,5%)
Наличными через терминал (3,5%)

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССА ПРОИЗВОДСТВА КОНФЕТ /MATHEMATICAL DESCRIPTION OF PROCESS OF PRODUCTION OF CANDIES/

Авторы:
Город:
Тамбов
ВУЗ:
Дата:
21 апреля 2018г.

Современная технологическая система представляет собой совокупность взаимосвязанных потоков энергии, материалов и информации, действующая как единое целое, в котором осуществляется определенная последовательность технологических процессов.

Технологическим системам, которым соответствуют отдельные технологические цеха современных предприятий и процессы в них, свойственны все характерные признаки больших систем: определенная целенаправленность (все технологические аппараты и потоки объединены для выпуска продукции); большие размеры как по числу элементов, составляющих систему, так и по числу параметров, характеризующих процесс ее функционирования (большое число аппаратов, связанных технологическими потоками); сложность поведения системы, проявляющаяся в большом числе переплетающихся взаимосвязей между ее переменными (изменение режима работы одного аппарата может оказывать влияние на работу производства в целом); выполнение системой в процессе ее функционирования некоторой сложной и многофакторной целевой функции [1].

Единственный метод, позволяющий облегчить проектирование (а часто и эксплуатацию) такой системы,— это математическое моделирование.

Модель представляет объект или систему в некоторой форме, отличной от формы их реального существования. Она служит средством, помогающим в объяснении, понимании или совершенствовании системы. Модель какого-либо объекта может быть или точной копией этого объекта (хотя и выполненной из другого материала и в другом масштабе), или отображать некоторые характерные свойства объекта в абстрактной форме.

Математические модели используют при прогнозировании поведения моделируемых объектов. На математических моделях выполняют контролируемые эксперименты в тех случаях, когда экспериментирование на реальных объектах экономически нецелесообразно или из-за возникающей во время экспериментов опасности (сети энергоснабжения, химические производства).

Изучение свойств объекта моделирования путем анализа аналогичных свойств его модели представляет собой процесс моделирования. В зависимости от характера и сложности тех или иных явлений при их изучении могут быть использованы соответствующие методы моделирования. Выбор методов определяется поставленной задачей.

Математические модели могут быть получены тремя основными способами: аналитическим, экспериментальным или экспериментально-аналитическим методом.

Аналитический    метод     заключается    в     составлении    дифференциальных    уравнений    и     их интегрировании. Главное достоинство аналитического метода заключается в том, что еще на стадии проектирования технологического объекта он дает возможность получить обобщенные характеристики, выраженные через конструктивные и технологические параметры регулируемого объекта.

Экспериментальные методы позволяют с меньшей затратой времени получить более точные, чем при аналитическом методе, характеристики. Но особенностью этих характеристик, является то, что они могут быть использованы только для тех объектов, на которых проводились эксперименты.

Экспериментально-аналитический метод получения характеристик является совокупностью двух выше описываемых методов и основан на аналитическом описании объекта с последующим определением коэффициентов уравнений экспериментальным методом. Этот комбинированный метод дает более точный результат, чем аналитический метод, и в тоже время, вскрывая физико-химическую сущность процессов, происходящих в объекте регулирования, представляет о нем более ценную информацию, чем экспериментальные методы [2].

Технологический процесс приготовления конфет является многостадийным, например, когда одни аппараты работают только в периодическом режиме, другие аппараты, такие как варочная колонная и помадосбивальная машина, работают в непрерывном режиме. Упрощенная технологическая схема представлена на рис.1.

За один технологический цикл, который определяется интервалом времени между загрузкой сырья в диссутор и окончанием процессов в темперирующей машине, различные аппараты работают в различные интервалы времени. Непрерывность работы варочной колонны и помадосбивальной машины обеспечивается наличием двух диссуторов, сборников сиропа и темперирующих машин. Переключение темперирующих машин находится в зависимости от наличия сиропа в первом или втором сборнике. При


окончании сиропа в том или ином сборнике, перекачка сиропа начинает производиться из другого, а затем – наоборот.

Поскольку процесс протекает в несколько последовательных стадий, то математическое описание целесообразно строить по модульному принципу [3]. Каждый аппарат представляется в виде отдельной математической модели, а сами модели сопрягаются уравнениями связи, характеризующими взаимозависимости отдельных аппаратов по времени и различным технологическим переменным.

Структура математической модели процесса приготовления конфетных масс, состоящая из математических моделей отдельных стадий и связей между ними, представлена на рис.2.



Список литературы

 

1.        Багров Н.М., Трофимов Г.А., Андреев В.А. Основы отраслевых технологий: Учебное пособие. – 2-е изд., перераб. и доп./П.М. Багров, Г.А. Трофимов, В.А. Андреев; СПб.: Изд-воСПбГУ-ЭФ, 2010. — 256 с.

2.        Чижов А.А., Федоровский Л.М., Чернецкий В.Д. Автоматическое регулирование и регуляторы в пищевой промышленности: 2-е изд., перераб. и доп./ А.А. Чижов, Л.М. Федоровский, В.Д. Чернецкий; М.: Легкая и пищевая промышленность, 1984. — 240 с.

3.        Кафаров В.В., Дорохов И.Н. Системный анализ процессов химической технологии. Топологический принцип формализации/ В.В. Кафаров, И.Н. Дорохов; М.: Наука, 1979. — 399с.