21 апреля 2018г.
Введение
Большинство авторов, изучающих вихревой эффект, склоняются к цикловому процессу энергоразделения, реализуемого крупномасштабными турбулентными структурами как основного в совокупном процессе перераспределения полной энтальпии, включающим в себя и другие необратимые процессы в виде генерации акустических колебаний и электромагнитных излучений, а также механических вибраций элементов конструкции, неадиабатности.
Разработанные методы компьютерного моделирования физических явлений с процессами визуализации течений позволили по новому взглянуть на скрытую суть явлений и дать объяснение достаточно большому числу физических процессов в теории и практике вихревого эффекта [1, 2, 8].
Теоретические основы рабочего процесса вихревых труб
Анализ течения в камере энергетического разделения вихревых труб позволяет утверждать о существовании свободной анизотропной турбулентности сдвигового характера, обеспечивающей порождение и диссипацию турбулентности [4, 7].
Состояние турбулентной структуры зависит от превышения генерации турбулентной энергии над ее диссипацией. Генерация турбулентности пропорциональна ее интенсивности и обратно пропорциональна радиусу трубы. С уменьшением радиуса генерация неограниченно возрастает, но её эффективность снижается, что накладывает ограничение – условие на твердой стенке, в соответствии с которым турбулентность может существовать лишь на некотором удалении от неё [7]. Это можно подтвердить анализом условий диссипации D турбулентности: D =A0U3/Le.
Коэффициент диссипации A0 является функцией числа Рейнольдса [7]: A0 = 0,4+25/ReT.
Турбулентное число Рейнольдса находится по известному микромасштабу турбулентности l’ и турбулентной вязкости nT. Величины масштабов турбулентности Le и l’ пропорциональны определяющим линейным размерам – радиусу вихревой трубы: Le~r1, A0~1/r1. Таким образом, с уменьшением радиуса r1 диссипация растет в связи с ростом коэффициента A0.
На основании проведенного анализа вытекает вывод о существовании критических диаметров, при которых диссипация равна генерации. При достижении минимального диаметра dТР £ dКР1 турбулентность мелкомасштабна и быстро диссипирует не успев совершить необходимый объём работы по транспорту масс газа из приосевых слоев в периферийные. Во втором случае при больших диаметрах dТР ³ dКР2 концентрация вихревых крупномасштабных структур из-за их большого размера невелика и транспорт масс газа из приосевых слоев в периферийные падает, а вместе с ним и уменьшается энергоперенос [7].
Постановка задачи численного моделирования
Достоверность теоретических результатов проверена численным моделированием рабочего процесса, исследованием влияния масштабного фактора с привлечением достоверных экспериментальных данных различных авторов [3, 6].
Объектом численных расчетов выбрана классическая вихревая труба с одним сопловым вводом и цилиндрической камерой энергоразделения, диаметры которой изменялись в диапазоне от 2 мм до 30 мм. Относительная величина радиуса центрального отверстия диафрагмы у всех труб принималась равной 0,6 от радиуса камеры энергоразделения. Относительная длина камеры энергоразделения составляла 9 калибров. Относительная площадь соплового ввода у каждой трубы составляла 0,1 от площади проточной части камеры энергоразделения. Входные устройства тангенциального типа прямоугольной геометрии с соотношением сторон проточного контура h:b = 1:2. В сечении установки дросселя для раскрутки потока устанавливалась крестовина длиной 1,5dТР. Таким образом, суммарная относительная длина камеры энергоразделения составляла 10,5 калибров. Для отвода подогретых масс газа в качестве дросселя в расчетах предполагалась на периферии кольцевая щель с относительной площадью проходного сечения 0,1.
Охлажденные массы отводились через центральное отверстие диафрагмы, относительный диаметр которого составлял 0,6.
На все модели создана неструктурированная тетрагональная сетка с максимальным размером ячейки 0,1…0,5 мм. Пристеночная область имеет от 5 до 10 призматических подслоев, первый узел от стенки с размерностью 0,5…1,0 мкм. Коэффициент роста 1,2, что обеспечивает достаточную сходимость и точность расчета. Число узлов расчетной области от 400 тыс. до 2 млн. Сеточная модель удовлетворяет требованиям SST модели турбулентности. Определяющим становится максимальное значение параметра y+£ 2 и число узлов по толщине пограничного слоя n.
Математическая модель течения в камере энергоразделения описывалась: уравнением сохранения момента импульса, уравнением неразрывности, уравнением энергии, уравнением состояния, двухуровневой моделью турбулентности, обеспечивающей требуемый компромисс между затратами времени на расчет с вычислительной точностью.
Течение трехмерное, осесимметричное. На стенках выдерживалось условие «прилипания», стенки считались адиабатными, стационарными. Расчет проводился до получения стационарного решения с величиной нормализованной невязки 10-5. Учитывая рекомендации [5], в качестве граничных условий приняты полное давление и температура на входе, статическое давление на выходах. Для повышения устойчивости расчета использовано граничное условие «свободный выход - Open».
Обсуждение результатов
Численная визуализация картины течения в камере энергоразделения отражает существенную нестационарность турбулентного потока двух перемещающихся в противоположном направлении вихрей с формированием крупномасштабных вихревых структур в пристенной области, центр которых примерно совпадает с радиусом разделения вихрей r2 , (см. рис. 1). С уменьшением величины диаметра вихревой трубы существенно снижается относительная длина камеры энергоразделения, примыкающая к сопловому вводу lАК, в которой осуществляется активный энергоперенос, приходящийся на основную его долю в совокупном транспорте энергии от приосевых слоев к периферийным. Для рассчитанных диаметров величина lАК составляет: dТР =30 мм, lАК = 9 dТР; dТР =20 мм, lАК = 9 dТР; dТР =5 мм, lАК = 5 dТР. Именно на этой длине происходит начальное формирование приосевого вынужденного вихря, движение которого носит прецессионный характер рис. 2. С точки зрения физической модели процесса энергоразделения влияние геометрического фактора, диаметра проточной части трубы, на величину её эффективности по охлаждению приосевого потока в основном зависит от соотношения генерации Г и диссипации D турбулентной энергии.
Можно предположить, что на длинах больших lАК происходит существенное нарастание толщины пограничного слоя с одновременным падением интенсивности закрутки потока. Это подчеркивает важность активной величины длины камеры энергоразделения, на которой формируется приосевой вынужденный вихрь. Как показано на рис. 1, она существенно зависит от диаметра камеры энергоразделения, заметно сокращаясь для диаметра трубы меньше dТР = 10 мм.
Полученные в результате численного анализа термодинамические характеристики, оценивающие совершенство процесса энергоразделения в вихревых трубах, находится в полном согласии с результатами приведенного выше анализа влияния масштабного фактора (рис. 3).
Максимум по энергоразделению как предсказано термодинамическим анализом турбулентного закрученного потока в [7] приходится на трубы с диаметром dТР = 20 мм. Заметное повышение интенсивности падения эффективности наблюдается при достижении критических диаметров dКР = 5,6 мм и dКР = 38,4 мм.
Верификация численного моделирования произведена по известным наиболее достоверным данным экспериментальных исследований [3, 6]. Позволяет отметить достаточно хорошие
совпадения, расхождение расчетных и опытных результатов
не превышают 10%.
Заключение
Определен оптимальный диаметр трубы dТР = 20 мм, при котором наблюдается предельное превышение генерации турбулентности в камере энергоразделения над её диссипацией и два критических диаметра dКР min = 5,6 мм и dКР max = 38,4 мм, при достижении которых величина генерации турбулентности совпадает с величиной её диссипации.
Для
вихревых труб
диаметром
больше и меньше
отмеченных критических возрастает
темп снижения эффективности энергоразделения по мере их дальнейшего увеличения или уменьшения.
Основополагающую
роль
в
процессе переноса энергии
в
форме тепла от
приосевых слоев закрученного потока к периферийным выполняют генерируемые в процессе прецессии приосевого вихря крупномасштабные вихревые структуры. При этом перенос энергии происходит в направлении градиента температуры и на его реализацию затрачивается кинетическая энергия крупномасштабной турбулентности прецессионного движения.
Список литературы
1.
Frohlingsdor, W. Numerical investigation of the
compressible flow and the energy separation in the Ranque – Hilsch vortex tube / W. Frohlingsdor, H. Under // Int. J. Heat and Mass Transfer, 1999. – №42. – P.415–422.
2.
Sohn, C. H. Investigation of the energy separation mechanism in the vortex tube / C. H. Sohn, U. H. Jung, C. S. Kim // J. of Heat and Mass Transfer, 2002.– Vol.4. – N42. – P.504.
3.
Азаров, А.
И. Рукотворный смерч и энергосбережение, вихревые трубы в промышленности / А. И. Азаров // Альтернативный киловатт, 2012 – № 4 – С. 30–35.
4.
Арбузов, В. А. Наблюдение крупномасштабных гидродинамических структур в вихревой трубе и эффект Ранка / В. А. Арбузов, Ю. Н. Дубнищев, А. В. Лебедев, М.
Х. Правдина, Н. И. Яворский // Письма в ЖТФ, 1997. – Т.23. – №23. – С.84–90.
5.
Белов, И. А. Моделирование турбулентных течений: Уч. пос. / И.А. Белов, С.А. Исаев. – СПб.: Балт. гос. техн. ун-т, 2001. – 108 с.
6.
Дыскин, Л. М. Энергетические характеристики вихревых микротруб // ИФЖ, 1984. –№ 6. – Т. 47. – С. 903–905.
7.
Пиралишвили, Ш. А. Вихревой эффект. Том.1 (Физическое явление, эксперимент, теоретическое моделирование). – М.: ООО «Научтехлитиздат», 2012. – 342 с.
8.
Пиралишвили, Ш. А. Теплофизика процессов энергоразделения в поточных процессах вихревых труб
и
трубы Леонтьева
/
Ш.А.
Пиралишвили, С.В. Веретенников, А.А. Шайкина // Известия российской академии наук. Энергетика, 2017. – №1. – С.139–148.
