Новости
09.05.2023
с Днём Победы!
07.03.2023
Поздравляем с Международным женским днем!
23.02.2023
Поздравляем с Днем защитника Отечества!
Оплата онлайн
При оплате онлайн будет
удержана комиссия 3,5-5,5%








Способ оплаты:

С банковской карты (3,5%)
Сбербанк онлайн (3,5%)
Со счета в Яндекс.Деньгах (5,5%)
Наличными через терминал (3,5%)

БЫСТРЫЕ АЛГОРИТМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ВИЗУАЛИЗАЦИИ ЗАМКНУТЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ С ПРИМЕНЕНИЕМ СМЕШИВАЮЩИХ ФУНКЦИЙ ОРТОГОНАЛЬГОГО БАЗИСА

Авторы:
Город:
Пенза
ВУЗ:
Дата:
31 марта 2018г.

Одной из задач отображения в проектировании интерфейсов виртуального окружения является изменение формы объектов с неаналитической поверхностью в режиме реального времени. Сложность задачи заключается в том, что для визуализации неаналитической поверхности применяется высокополигональная модель. Управление положением вершин полигональной модели в реальном времени требует значительных вычислительных затрат. При этом следует учесть, что основные вычислительные ресурсы обычно тратятся не на визуализацию объектов интерфейса, а на операции, характерные для прикладной области системы. Тогда экономия ресурсов вычислительной системы наряду с высокой реалистичностью визуализации является актуальной.

Предлагается строить модель неаналитической поверхности в два этапа. На первом этапе поверхность представляется набором упорядоченных характерных (опорных) точек. Их количество в несколько раз меньше числа вершин высокополигональной модели. Этот этап выполняется предварительно. На втором этапе в реальном времени осуществляется управление положением опорных точек и визуализация. Для каждой фазы отображения с помощью интерполяции определяются промежуточные точки. Они становятся вершинами полигональной модели. Для повышения производительности вычислений применяются конечноразностные формулы.

Пространственные объекты во многих случаях описываются набором опорных точек, расположенных в пространстве декартовых координат x,y,z случайным образом. Для упорядочения опорных точек проводится интерполяция. Хорошие интерполяционные свойства имеют радиальные базисные функции (РБФ). В общем случае поверхность пространственного объекта является замкнутой. Для ее интерполяции в декартовом пространстве часто используется неявная форма записи интерполянта F(x,y,z)=0 [5]. Она является неудобной для визуализации, так как для нахождения промежуточных точек требует применить переборный алгоритм. В то же время, удобная для визуализации явная форма записи z=f(x,y) невозможна, так как интерполянт в декартовом пространстве является многозначной функцией.

Предлагается проводить интерполяцию, используя параметрическую форму записи интерполянта, причем в качестве параметров выбрать сферические координаты:






Выражения (3) позволяют вычислить очередное значение смешивающей функции за две операции суммирования.

Предложенный подход тестирован на аналитической поверхности, для которой просто найти погрешность моделирования. Для эксперимента была выбрана поверхность сферы. Программа тестирования написана аспирантом Хоанг Тхай Хо. Визуальный анализ показал хорошие возможности моделирования геометрической формы объекта. Оценка среднеквадратической погрешности интерполяции показала значение 0,026 %, что вполне приемлемо для практического применения.

 

Список литературы

 

 

 

1.                   Косников Ю.Н. Методика и технология компьютерного моделирования поверхностей свободных форм с применением радиальных базисных функций / XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс. Научное периодическое издание. Серия: Технические науки. Информационные технологии. – Пенза: Изд-во ПГТУ, 2014, №03(19). С. 176 – 183

2.                   Косников Ю.Н. Применение бикубических сплайнов в графических системах реального времени / Вестник Саратовского государственного технического университета, 2005. – №4(9). – С.30–36.

3.                   Косников Ю.Н. Применение радиальных базисных функций в научной визуализации / Научная визуализация (электронный журнал), 2013. – Том 5. – №1.– С.38–47

4.                   Carr J.C. and оthers. Reconstruction and representation of 3d objects with radial basis functions In Computer Graphics // J.C. Carr, T.J. Mitchell, R.K. Beatson, J.B. Cherrie, W.R. Fright, B.C. McCallumm, T.R.Evans / Proceedings SIGGRAPH‘2001, 2001. – pp. 67–76.

5.                   Wright G.B. Radial Basis Function Interpolation: Numerical and Analytical developments / G.B. Wright. – University of Colorado, 2003. – 360 p.