Новости
09.05.2023
с Днём Победы!
07.03.2023
Поздравляем с Международным женским днем!
23.02.2023
Поздравляем с Днем защитника Отечества!
Оплата онлайн
При оплате онлайн будет
удержана комиссия 3,5-5,5%








Способ оплаты:

С банковской карты (3,5%)
Сбербанк онлайн (3,5%)
Со счета в Яндекс.Деньгах (5,5%)
Наличными через терминал (3,5%)

СМЕШАННЫЕ МОДЕЛИ ИЗОБРАЖЕНИЙ НА МНОГОМЕРНЫХ СЕТКАХ

Авторы:
Город:
Ульяновск
ВУЗ:
Дата:
06 марта 2016г.

Актуальной задачей в области математического моделирования сегодня является разработка эффективных моделей многомерных изображений. Действительно, обработка одного кадра в измерении 2D без дальнейшей привязки даже просто ко второму кадру - это в большей степени локальная обработка. Вместе с тем в настоящее время существуют системы хранения и обработки, предназначенные для многомерных массивов, данных. Среди прикладных задач в области цифровой обработки изображений можно отметить задачи, связанные с обработкой последовательности кадров. Кроме того, данные, которые передаются с зондирующих спутников, содержат, помимо пространственных и временных координат, номер частотного диапазона.

Однако в силу сложности описания таких массивов, данных или многомерных изображений [2, 5] в настоящее время отсутствуют модели изображений на многомерных сетках, способные удовлетворительно описывать неоднородный в пространстве и нестационарный во времени реальный материал. Тем не менее были предложены модели сигналов, в которых параметры могут изменяться от шага к шагу [3]. На базе таких моделей были получены дважды стохастические модели изображений [1, 4, 6], для которых также был синтезирован ряд алгоритмов обработки.

Таким образом, возникает задача исследования возможности применения дважды стохастических моделей изображений для описания изображений на многомерных сетках.

Чтобы исследовать возможности обобщения дважды стохастической модели на случай многомерных изображений, необходимо определить виды всех многомерных моделей, используемых при синтезе основного изображения. Действительно, от выбора базовых моделей будет значительно зависеть сложность синтеза многомерного изображения. В связи с этим в качестве базовых моделей могут быть выбраны авторегрессионные модели. Известно, что этот класс моделей достаточно удобен с точки зрения математического описания, в силу чего возможно обобщение авторегрессионных дважды стохастических моделей.

Рассмотрим сперва простую одномерную АР-последовательность (Рисунок 1)

xi=ρxi−1+εi, (1)

где ρ - коэффициент корреляции, εi - гауссова случайная добавка с нулевым математическим ожиданием и дисперсией σε2=σx2(1−ρ2).

Тогда обобщением модели (3) в двумерном варианте аналогично (2) можно записать модель xi,j=(ρxi,j+ρx0)xi−1,j+(ρyi,j+ρy0)xi,j−1− −(ρxi,j+ρx0)(ρyi,j+ρy0)xi−1,j−1+εi,j, (4)

где ρxij и ρyij - базовые СП коэффициентов корреляции по строке и по столбцу, ρx0 и ρy0 - средние коэффициенты корреляции по строке и по столбцу, εi,j - гауссова случайная добавка с нулевым математическим ожиданием и изменяющейся дисперсией σεi,j2=σx2(1−ρxi,j2)(1−ρyi,j2).

Следует отметить, что в выражении (4) поля ρxij  и ρyij  в общем случае могут быть получены с помощью различных моделей и преобразований. Запишем в качестве примера модель Хабиби



 

 

Список литературы

1.     Vasiliev K.K., Dement'ev V. E., Andriyanov N. A. Doubly stochastic models of images // Pattern Recognition and Image Analysis. January 2015. V. 25(1). - P. 105-110.

2.     Андриянов Н.А., Гулящева Л. Н. О некоторых методах имитации изображений // Сборник трудов девятой Всероссийской научно-практической конференции "Современные проблемы проектирования, производства и эксплуатации радиотехнических систем". Ульяновск: УлГТУ, 2015. - С. 123-125

3.     Андриянов Н.А., Дементьев В. Е. Модели сигналов со случайными параметрами // Сборник научных трудов по итогам II международной научно-практической конференции "Актуальные вопросы технических наук в современных условиях", 2015. - С. 37-41

4.     Андриянов Н.А. Дискретные дважды стохастические авторегрессионные модели случайных полей // Современные проблемы проектирования, производства и эксплуатации радиотехнических систем: сборник научных трудов. Девятый выпуск. – Ульяновск: УлГТУ, 2014. - С. 69-72

5.     Андриянов Н.А. Применение системы уравнений Юла — Уолкера для имитации изотропных случайных полей [Текст] / Н.А. Андриянов, В. Е. Дементьев // Современные тенденции технических наук: материалы IV междунар. науч. конф. (г. Казань, октябрь 2015 г.). — Казань: Бук, 2015. — С. 2-6

6.     Васильев К.К. Анализ эффективности  оценивания изменяющихся  параметров дважды стохастической модели / К.К. Васильев, В. Е. Дементьев, Н. А. Андриянов // Радиотехника, 2015, №6. - С. 12-15.