07 марта 2016г.
Аннотация
Рассмотрены социально-экономические критерии оценки развития общества и предпосылки создания аналоговых математических моделей изменения некоторых показателей экономического прогресса на основе дифференциальных уравнений физических процессов.
Ключевые слова: качество жизни, востребованность знаний и научно-технических достижений, социальный интерес, аналоговые математические модели
К важнейшим критериям развития общества, кроме показателей экономического потенциала и политического престижа, относятся: качество жизни (КЖ), интеллектуальный потенциал, уровень жизни (УЖ) и социологический интерес (СИ). КЖ выражается в удовлетворении материальных и культурных потребностей субъектов (индивидов) общества, а величина УЖ связана с динамикой развития общества и соответствующим повышением жизненного ритма, и дефицитом времени для удовлетворения культурно-бытовых потребностей. Во многих случаях, при повышении УЖ показатель КЖ снижается. В человеческом обществе отдельные личности, социальные группы и классы достигая некоторого уровня КЖ, вынуждены соблюдать определенные нормы поведения, правила, ролевые предписания. Индивидуальные потребности (формализованные индексами КЖ) нередко противоречат или мало соответствуют указанным общественным нормам и неписанным правилам поведения. Психофизические особенности индивидов и типы сообществ создают особые трудности для выбора и обоснования набора показателей (индексов) КЖ. Социологический интерес определяет импульс движущих сил и деятельности как общества, так и его отдельных групп, и субъектов. Сам по себе интерес связан с удовлетворением потребностей и зависит от положения и роли субъекта в обществе. Он отражает обобщенное выражение устремлений деятельности общества в социально-экономической, политической, культурной сферах жизни. Различие в привычных, устоявшихся интересах различных групп общества, ставших своеобразными законами, является источников конфликтов на различных уровнях национально-государственных образований. Значительную роль играет показатель доверия общества к структурам административно-политического руководства,
Модель развития общества должна с достаточной вероятностью предвидеть действия различных групп сообщества и корректировать соответствующие мероприятия. Параметры модели развития отражают
набор требований, выражающихся как в объективных, количественно измеряемых единицах (размерных или безразмерных) и субъективных показателях, которые не могут быть на данном этапе выражены количественно. Так, например, такие показатели как мутность, консистенция, цвет вполне могут быть измерены количественно, хотя их нередко считают качественными показателями. Очевидно, что набор показателей качества состоит из двух слагаемых: объективные слагаемые качества (ОСК) и субъективные (ССК). Как правило, для оценки ССК привлекаются эксперты-специалисты или используются данные социологических опросов определенных групп потребителей, руководствующихся своим опытом, интуицией, эстетической личной позицией и т. п. Показатели, навеянные эстетическими признаками, модой, предпочитаемой цветовой гаммой, формой, манерой поведения при обслуживании и рядом других факторов являются субъективными.
Современные достижения биомедицины и психологии дают основание говорить о возможности количественных критериев оценки многих ССК. Можно предложить две градации ССК: - 1 ССК, для которых возможна относительная полуколичественная характеристик качества, например, в сфере обслуживания в виде соотношения выполняемых функций к их общему числу предусмотренному инструкцией (количественная неполнота определяется тем, что функции обслуживания в значительном мере устанавливаются субьективно с учетом реальных социально-экономических и даже политических факторов); - 2ССК, не поддающиеся количественной оценке.
Основная особенность ОСК их сравнительно слабая зависимость от времени. Оценочные показатели ССК являются временной функцией (перемена моды, эстетических представлений о красоте, изменение социально-экономического и, даже, политического устройства общества). В частных случаях, временные интервалы существенного изменения коэффициента качества –К могут быть длительными. Величина коэффициента К в первом приближении может быть представлена в виде K = (k1k2….ki ),где коэффициенты к1…кi учитывают отдельные малозависимые друг от друга относительные показатели производства и экономического состояния (обьема и качества продукции, конкурентоспособности, социально-политической стабильности, использования НТД, энергетические затраты производства и поддержание принятого уровня КЖ, состояние рынка, уровень организации труда, компетентность и другие факторы [2].
Повышение интеллектуального потенциала инновационного стимула неизбежно связано с такими проблемами интеллектуальной собственности (ИС), как отсутствие отработанных критериев оценки ИС, недостаточное правовое упорядочивание, слабо развитый контроль за повышением интеллектуального потенциала и инновационного стимула.
Развитие науки, как прогресс научно-технических достижений (НТД), пропорционально сумме знаний предшествующего поколения. Это утверждение можно выразить математически в виде дифференциального соотношения:
dH/H 0 = kdt , где dH и H 0 - приращение научных знаний и их начальный уровень, k - коэффициент условий развития науки. После интегрирования получаем формулу экспоненциального роста обьема знаний во времени (t) в виде: H =Н 0 exp(kt). Интересно отметить, что по форме это аналогично известному выражению
для оценки надежности (вероятности) безотказной работы оборудования (технологического процесса и т.п.) – p(t)
= exp( lt) . НТД способствуют не только производству необходимых товаров, но и товаров и услуг, являющихся нерациональными с точки зрения существования человечества, то-есть таких, которые стимулируют эйфорию безудержного сверхпотребления (СП). Явление СП ведет не только к очевидному увеличению экологического неблагополучия, но и к деградации общества, когда великий принцип гуманизма вытесняется индивидуальной свободой вседозволенности. Развитие общества носит циклический характер с периодом циклов -Т, величина которого может быть переменна. Сумма циклов равна времени стратегического прогноза. Внутри каждого цикла можно говорить о закономерностях изменения критериев научно-технического прогресса{НТП). Вопрос о продолжительности циклов требует специального рассмотрения. НТП тесно связан с социально- политическими и экономическими характеристиками развития общества. Существует заметная аналогия этого развития с закономерностями физического состояния и характеристиками изменения материальных обьектов. Например, различие во взаимодействии индивидуальных и коллективных обьектов, вероятностное распределение активных физических частиц (закон Бозе-Энштейна) и биологических обьектов, аналогии развития энтропии систем и др. Процессы затухающей или восходящей активности и флуктуации общественных кризисов и темпов преобразований в ряде случаев также могут быть выражены (с определенным приближением) известными из физики математическими уравнениями. Приведем пример обоснования простой математической модели количественного развития этапов НТП по характеристикам обьема знаний-А и числу-N его создателей и носителей – ученых[1] . Примем, что основной критерий НТП- количество востребованных знаний – А (в данный момент время t <Т). Прирост знаний соответствует изменению числа ученых и способностью их создавать новые знания. Полагая, что общее количество востребованных знаний -АР пропорциональна приращению знаний. Для краевых условий, когда количество реализованных знаний Ар= Ао - количеству востребованных знаний в начале цикла (для t = t 0 ), а при резком увеличении времени t (или снижении цикла Т) количество вновь приобретенных знаний А приближается к обьему реализованных -А Р , дифференциальное уравнение имеет решение:
А р = А 1 - (А 1 - А о ) е х р ( - t / В ) ( 1 )
Здесь А 1 -количество знаний, полученных за данное время. Показатель В = с/Т, где с - безразмерный коэффициент, учитывающий влияние социально-экономических и политических реалий на НТП и востребованность знаний. Рост этого коэффициента сокращает время обновления и реализации новых знаний и соответствующего НТП индустриального общества. Для некоторой идеализированной системы с= 1. В зтом случае из уравнения (1) следует, что при t = Т прирост реализованных знаний в данный период возможен только в том случае, если соотношение А \ Ао не более 1,7. Снижение величины Ар означает и определенный регресс в накоплении новых знаний (часть знаний теряется, устаревает, является практически ненужной, а частъ их может бьпъ ложной и бесполезной. Здесь следует добавить достаточно логическую гипотезу о неотвратимости «энтропии» знаний. С учетом невосполнимой части этой энергии, можно говорить о накопления невостребованных и негативных знаний, особенно в информационно- если учесть, что движущей производительной силой (ДПС) общества является небольшая прослойка наиболее энергичных предприимчивых членов, а большая часть субьектов являются ПС (производительной силой), то благосостояние в виде дохода распределяется крайне неравномерно. Отметим важное значение таких факторов как производство невостребованных товаров, сверхпотребление, потери энергии вследствие неразумного использования, недостаточно используемых научно-технических достижений (НТД) и аналога энтропии энергии – ее безвозвратных непроизводительных потерь.
Развитие процессов общества с ограниченными внешними связями при отсутствии внешних импульсов энергии развития (займы, неравноправные договора о экономической сотрудничестве и т.п.) во многих случаях имеет аналогии с автоколебательным движением каких-либо природных или технических систем под действием некоторого внутреннего импульса. Автоколебательные системы (АС) характеризуются: способностью) генерировать собственные колебания, образуя их за счет поступательного движения (начального толчка); наличием собственного источника энергии и системы ее распределения; обратной связи (влияние колеблющейся системы на работу клапанов управления) – аналога демократического управления обществом. Самораскачивание системы из состояния покоя АС (плавное или жесткое) – от толчка. В последнем случае система более устойчивая, ее труднее вывести из равновесия. В АС переменная сила обратной связи должна совершать работу, как аналог положительного сдвига в использовании энергии толчка для повышения качества жизни. При этом работа совершается, если фазы движущей периодической силы и скорости изменения положительного фактора (например, аналога дохода) совпадают по фазе. Важно отметить, что при синусоидальном движении работой высших гармоник периодических сил часто можно пренебречь. Это позволяет использовать в качестве аналоговых математических моделей социально-экономических процессов линейные однородные уравнения типа:
Аx**+Вx*+Сx=Е(t) (2)
Величина x может отражать производственный или энергетический критерий (например, производительность или уровень энергии -Э для поддержания принятого уровня жизни)
Здесь x** и x*- вторая и первая производные функции параметра – аналога от времени x(t), а коэффициенты А, В, С – соответствующие аналоги сил сопротивления движению (развитию процесса повышения доходов, изменения энергетического потенциала общества и других процессов, например, накопления капитала). Следует заметить, что правая часть уравнения (2) может быть переменной величиной. Отметим, что общие свойства физической АС отвечают базисному принципу автономии экономики – способности саморегуляции на основе внутрихозяйственных связей.
Если величина x=Э, то в аналоговой модели положительным сопротивлением можно считать потребителя энергии (в условных единицах), а отрицательным сопротивлением – отбор энергии от системы (при противофазном смещении движущей силы и скорости аналогового процесса). Реальные колебательные процессы сопровождаются внутренней диссипацией энергии при наличии неравномерности развития как физического, так и экономического процесса (релаксационные колебания). Релаксационные колебания имеют разрывной, пикообразный характер. Амплитуда таких колебаний почти не зависит от нагрузки.
В физическом уравнении (2) коэффициенты А, В, С определяются массой и сопротивлением движению (вязкой и упругой составляющей сил сопротивления, зависящих от скорости и перемещения). Для аналогового уравнения указанного типа можно использовать такие термины как масса производимых товаров, производительность, стоимость –цена (в реальных или условных единицах), ускорение дохода или прибыли, соотношения реализации (сбыта) товаров и услуг, накопление капитала и ряд коэффициентов- аналогов сопротивлений экономическому развитию, учитывающих трудности процесса развития (как правило. экспертного вероятностно-оценочного характера с учетом статистического анализа). Рассмотрим пример аналогового уравнения (2) для автономного сообщества (при отсутствии существенных внешних импульсов развития–Е):
П**+ВП*+СП=0 (3)
Здесь В=в/а, С=с/а, П-экономический эквивалент ценности (е.ц) произведенной продукции, необходимой для достижения некоторого уровня качества жизни (КЖ). Единицей этого эквивалента может служить твердая валюта, золото или другая условная единица, например, количества труда (в энергетических единицах). Тогда величины импульсов процесса развития экономики П* и П** определяются как скорость и ускорение их нарастания (или спада) – эц/t и эц/t2., где t - промежуток времени.
Величина П**=m** Ц, где m* соответствует производительности труда (выпуска массы товаров в единицу времени), а m**- соответствующее ускорение и Ц – условная цена единицы продукции.
Коэффициент В, как аналог «вязкого» сопротивления отражает рентабельность производства (интенсивность сбыта) и факторы, препятствующие сбыту продукции (mc), выражается в виде: В= kc(mc*/m). Здесь кс – коэффициент, учитывающий потери части возможной прибыли за счет необходимых расходов, связанных с ускорением реализации товарной массы. При детальном анализе этот коэффициент также, как отмеченный выше коэффициент К, определяется по произведению частных коэффициентов, учитывающих отдельные условия и формы сбыта. Рассмотрение частных значений коэффициентов является отдельной, и достаточно сложной задачей.
Коэффициент С отражает скорость накопления уровня неликвида (m-mc )/ m за время tc . Величина C = kn[(m-mc)/tc m ][(Ц-Цм) /Цtc . Это произведение аналога скорости накопления неликвида и скоростного изменения ценового уровня, где Ц и Цн - соответственно, цена быстро реализованной продукции и демпинговая цена неликвида (в пределах расчетного периода). По аналогии с физическим уравнением С=р2 . Тогда частота колебаний р=С1/2, а период гармонических колебаний Т= 2πС-1/2. Чем больше уровни сбыта и цены товаров, тем меньше частота и больше период данного этапа экономического развития и, соответственно, более устойчивый характер развития экономических процессов. Величина безразмерных коэффициентов кп и кс колеблется между нулем и единицей.
Рассмотрим решение уравнения (3). Оно идентично хорошо известному прототипу:
П=с1[exp(-α1)]+c2[exp(-α2), ( 4 )
где α1,2=- 0,5B± (0,25B2- C)0,5 . Для выбора адекватного варианта следует рассмотреть частные случаи:
1) В2/4 = С, П = П0 exp( - Bt/2), α1 =α2 = В\2 ; 2)В2/4 > C ( непроизводительные потери и сопротивление сбыту велики (возможные форс- мажорные обстоятельства)- решение в форме (4) с постоянным спадом экономики;3) наиболее важный случай при условии, когда аналоговые силы сопротивления роста прибыли и , соответственно, развитию данного экономического этапа относительно малы. Тогда решение уравнения имеет вид:
П=П0[exp(-α)]sin(C0,5t+β) (5)
Здесь коэффициент β – угол сдвига фаз, указывающий на несовпадение амплитудных значений темпов импульсов производства (производительных сил) и скорости сбыта (реализации продукции). Формула (5) указывает на колебательный процесс с постепенно затухающими амплитудами колебаний отражающими постепенное чередование прибыли- убытка с общим снижением величины П .
Рассмотрим энергетическую интерпретацию аналогового уравнения. Обьем энергии - Э (единица энергии – е.э.) на производство товаров и услуг для поддержания и повышения КЖ наиболее универсальный показатель (кВт-ч, джоуль, количество электричества), поскольку мало подвержен спекулятивно- коррупционным изменениям по сравнению с денежной единицей (д.е.). Общее уравнение аналогового процесса:
кМЭ **- аЭ*- вЭ = Et (6)
где М- аналог массы (количество субьектов – потребителей), а-коэффициент сопротивления изменению скорости потребления энергии (Э*) в связи с ростом уровня КЖ, в – коэффициент учета непроизводительных расходов энергии и относительного изменения качества–к, Е - внешний приток энергии (допинг) в систему жизнеобеспечения (за время 0
Здесь 
+ При отсутствии колебаний ( w = 0 ) весь экономический процесс линейно затухает, т.е. наличие колебаний является обязательной составляющей любого экономического развития. Из графика Э(t) по уравнению (7) можно определить время начала роста экономического показателя (минимального времени допинга) – на пересечении экспоненты и прямой (второе слагаемое уравнения (7).
Список литературы
1. Заднепровский Р.П. О математической модели востребованности знаний и количестве ученых // Изв. Уральского госуд. горного ун-та, вып.2(34),2014. С.78-83.
2. Копылов В.И. Рыночная деятельность и качество торгового обслуживания. Волгоград: изд. Колледжа потребительской кооперации, 1997, 164с.
