23 февраля 2016г.
В статье рассмотрены основные положения для выбора необходимого количества аккумуляторных батарей для резервирования электроснабжения при использовании совместно с установкой на основе возобновляемого источника энергии. Определена формула для расчѐта количества аккумуляторов с учѐтом ограничения глубины разряда и разрядных характеристик аккумулятора.
Ключевые слова: аккумулятор, свинцово–кислотный, возобновляемый источник энергии, коэффициент Пейкерта
В настоящее время широкий интерес к возобновляемым источникам энергии, и их распространѐнность по территории земного шара побуждают многих ученых и исследователей к созданию систем на основе возобновляемых видов энергии.
К одному из недостатков популярных в настоящее время видов возобновляемой энергии, таких как солнце и ветер, следует отнести их непостоянство поступления на земную поверхность. В качестве одного из способов обеспечения непрерывности электроснабжения во многих трудах предлагается использование резервных аккумуляторов, обычно стартерных свинцово-кислотных. Кроме особенностей применения инвертора, практически никогда в этих трудах не обращается внимание на тот факт, что ѐмкость аккумулятора зависит от величины разрядного тока.
В большинстве научных трудов, где в качестве резерва применяются аккумуляторные батареи, для определения их количества используется формула
которая учитывает паспортную ѐмкость батареи при типичном 20-часовом разрядном цикле. В этих работах оценивается требуемое время работы нагрузки на период отсутствия поступления возобновляемой энергии, но это время практически никогда не совпадает со временем типичного разрядного цикла аккумулятора и поэтому использование в качестве базы для расчѐта паспортной ѐмкости недопустимо. Следует обратить внимание, что расчѐт, основанный на неизменности ѐмкости аккумулятора, вносит значительную погрешность в результаты технико–экономического обоснования.
В 1897 году В. Пейкерт опубликовал статью о зависимости ѐмкости от тока разряда в свинцово-кислотных аккумуляторах [1]. Согласно закону, который получил его имя, ѐмкость Пейкерта аккумулятора Cп часах при разряде его током в 1 А эмпирически выражается следующим уравнением
Уравнение (2) малопригодно для практических расчѐтов, поэтому выразим время работы аккумулятора при разряде фиксированным значением тока с учѐтом того, что ѐмкость аккумулятора приводится для разрядки при фиксированном времени
Уравнение (2) требует использования ѐмкости Пейкерта при разрядке аккумулятора током в 1 А, а не ѐмкости аккумулятора при 10 или 20-часовом разрядном цикле. Современные производители не приводят подобных данных, и не определяют ни ѐмкость Пейкерта, ни константу. Вместо этого иногда производители указывают несколько величин разрядного тока и значения ѐмкости для этих токов.
Значение константы постоянно для одной и той же батареи [2] и зависит не только от типа аккумулятора, но и от его конструкции и изменяется при старении, что так же требует еѐ определения для каждой марки аккумуляторной батареи.
С помощью преобразований уравнения Пейкерта можно получить формулу для определения константы с помощью двух контрольных точек, для каждого из которых определены ѐмкость C1 и C2 и время разряда h1 и h2 .
Ёмкость Пейкерта, как уже было отмечено, является постоянной для аккумулятора в любых режимах работы, поэтому для двух режимов разрядки
Далее ѐмкость Пейкерта можно определить по формуле (2). Время работы при действительном разрядном токе будет определяться как время Пейкерта
Пейкерта
t = h ,
которое, в свою очередь, может быть определено через изменение ѐмкости аккумулятора и время работы в паспортном режиме
При
этом важно
отметить,
что не рекомендуется разряжать аккумуляторы на 100 %.
Батареи общего назначения не рекомендуется разряжать глубже 45 %, глубокоразрядные батареи
ниже 75 % [3].
Если ограничить глубину разряда D , то время работы батареи
может быть рассчитано по формуле (22), если внести следующие
изменения в формулу
(16)
Глубокоразрядные батареи отдают больше энергии,
но имеют и более высокую
стоимость. Стартерные батареи не могут применяться для обеспечения резервирования, они предназначены для работы с глубиной разряда только 4–6 %.
Рассмотрим расчѐт
необходимого количества аккумуляторных батарей при условиях:
разрядная ѐмкость 60 А·ч при времени разряда 20 ч, коэффициент
Пейкерта
1,15. Рассмотрим метод расчѐта по формуле (1), и расчѐты
по формуле (22) для полного
разряда, 75 % для глубокоразрядной батареи
и 45 % для батареи
общего назначения. Результаты расчѐтов
приведены в Табл.1.
Согласно приведѐнным в таблице результатам, использование расчѐта по примитивной формуле (1) приводит к недооценке стоимости аккумуляторных батарей
до 1,5 раз, а отсутствие учѐта допустимой для батареи глубины
разряда — до 2–3 раз.
Расчѐт с глубиной
разряда 100 % является недопустимым и приведѐн только
для сравнения, поскольку свинцово–кислотные аккумуляторы должны быть немедленно заряжены после разряда. Оставление их в разряженном состоянии более чем на 12 часов приводит к необратимой потере ѐмкости.
По этим причинам использование стартерных аккумуляторов является недопустимым. В качестве
резервных аккумуляторов могут использоваться аккумуляторы общего назначения, тяговые и аккумуляторы глубокого разряда с учѐтом ограничений глубины
разряда.
Приведѐнная методика
и расчѐт показывают, что в ряде
отечественных и зарубежных научных трудов не уделяется внимание эксплуатационным характеристикам аккумуляторов, что приводит к ложной оценке технических и экономических параметров установки.
Рассмотренная в статье методика
расчѐта позволяет определить количество батарей с учѐтом их разрядных характеристик и ограничения глубины
разряда батареи и позволяет более точно подходить к оценке технико– экономической эффективности применения аккумуляторов в установках на основе возобновляемых видов энергии.
Список литературы
1.
Peukert's law [Электронный ресурс].
— Режим доступа: http://en.wikipedia.org/wiki/Peukert's_law.
2.
An in depth analysis of the maths behind Peukert's Equation
(Peukert's Law) [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://www.smartgauge.co.uk/peukert_depth.html.
3.
Deep cycle battery [Электронный ресурс]. — Режим доступа
http://en.wikipedia.org/wiki/Deep_cycle_battery.
