Новости
09.05.2023
с Днём Победы!
07.03.2023
Поздравляем с Международным женским днем!
23.02.2023
Поздравляем с Днем защитника Отечества!
Оплата онлайн
При оплате онлайн будет
удержана комиссия 3,5-5,5%








Способ оплаты:

С банковской карты (3,5%)
Сбербанк онлайн (3,5%)
Со счета в Яндекс.Деньгах (5,5%)
Наличными через терминал (3,5%)

СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ УРОЖАЙНОСТИ ЯРОВОЙ ПШЕНИЦЫ ОТ КОЛИЧЕСТВА ВНЕСЕННЫХ МИНЕРАЛЬНЫХ УДОБРЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Авторы:
Город:
Саратов
ВУЗ:
Дата:
11 марта 2016г.

Как показывает практика,      каким бы трудоемким и крупномасштабным не было статистическое исследование, его обработку и анализ облегчают современные средства информационных технологий.

Данные о внесенных минеральных удобрениях и урожайности зерновых в 30 хозяйствах приведены в Табл.1.

Таблица 1

Внесено минераль-ных удобрений, кг/га

 

X

Урожай- ность зерновых,

ц/га

 

 

 

Y

Внесено минеральных удобрений, кг/га

 

 

 

X

Урожай- ность зерновых, ц/га

 

Y

Внесено минеральных удобрений, кг/га

 

 

 

X

Урожай- ность зерновых, ц/га

 

Y

20

15

52

22

38

18

32

18

58

18

40

20

40

20

56

24

42

20

24

15

28

16

38

18

46

20

36

18

44

20

50

22

42

20

40

20

22

15

26

16

46

20

60

24

54

22

34

17

30

17

48

22

36

17

34

17

44

20

40

20

Обычно полученные наблюдаемые данные представляют собой множество расположенных в беспорядке чисел. Просматривая это множество трудно выявить какую-либо закономерность их варьирования. Для изучения закономерностей варьирования значений случайной величины опытные данные подвергают обработке.

Построим дискретный вариационный ряд (Табл.2) для результативного признака (Y) – урожайности зерновых.

 

Таблица 2

Урожайность яровой пшеницы, ц/га (варианты xi)

15

16

17

18

20

22

24

Количество хозяйств (частоты ni)

3

2

4

5

10

4

2

Графически дискретный вариационный ряд изображается полигоном – это ломаная линия, построенная на точках (xi; ni) дискретного ряда, соединенных последовательно отрезками прямых. Построим полигон распределения частот с помощью табличного процессора Excel.

Если изучаемая случайная величина является непрерывной или число возможных значений дискретной случайной величины велико, то в подобных случаях следует строить интервальный вариационный ряд. Для построения такого ряда весь интервал варьирования наблюдаемых значений случайной величины разбивают на ряд частичных интервалов и подсчитывают частоту попадания значений величины в каждый частичный интервал.


где хmax – максимальное значение признака; xmin – минимальное значение признака; m – количество интервалов, которое вычисляется по формуле Стерджесса:  m = 1 + 3,322 × lg n , где n –  объем выборки (в  нашем случае n=30).

В данном случае количество интервалов m=6, длина интервала h=7.

Для построения интервального ряда составим Табл.3 со столбцами: начало интервала, конец интервала, частоты, середины интервалов.

Таблица 3

Интервалы (по внесенным удобрениям)

 

Частоты

Середины интервалов

[начало

конец)

20

27

4

23,5

27

34

3

30,5

34

40

6

37

40

47

10

43,5

47

54

3

50,5

54

61

4

57,5

Итого:

30

Для графического изображения интервальных вариационных рядов используется гистограмма – это ступенчатая фигура, состоящая из прямоугольников длины h, высоты, равной частоте данного интервала.

Статистическое исследование независимо от его масштабов всегда сопровождается расчетом и анализом статистических показателей. Для упрощения расчетов статистических показателей используем встроенные функции табличного процессора Excel.

Таблица 4

 

Минеральные удобрения, кг/га

Урожайность яровой пшеницы, ц/га

 

 

 

Используемая функция в EXCEL

Название показателя

Величина показателя

Название показателя

Величина показателя

1

2

3

4

5

Среднее

40,00

Среднее

19,03

=СРЗНАЧ(массив)

Стандартная ошибка

8,13

Стандартная ошибка

2,10

 

=(СТАНДОТКЛОН(«диапазон»))

 

 

/ (КОРЕНЬ(«объем выборки»)

 

 

Медиана

40,00

Медиана

20,00

=МЕДИАНА(массив)

Мода

40,00

Мода

20,00

=МОДА(массив)

Стандартное отклонение

 

10,49

Стандартное отклонение

 

2,51

=СТАНДАРТОТКЛОН(массив)

Дисперсия выборки

 

110,07

Дисперсия выборки

 

6,31

=ДИСП(массив)

Эксцесс

-0,49

Эксцесс

-0,60

=ЭКСЦЕСС(массив)

Асимметричность

0,00

Асимметричнос ть

0,16

=СКОС(массив)

Интервал

40,00

Интервал

9,00

=МАКС(массив)-МИН(массив)

Минимум

20,00

Минимум

15,00

=МИН(массив)

Максимум

60,00

Максимум

24,00

=МАКС(массив)

Сумма

1200,00

Сумма

571,00

=СУММ(массив)

Счет

30,00

Счет

30,00

=СЧЕТ(массив)


Ур. надежности

(95,0%)

3,75

Ур. надежности

(95,0%)

0,90

=ДОВЕРИТ(альфа;станд_отклон
; размер)
На основе произведенных расчетов можно сделать следующие выводы:

В изучаемой совокупности хозяйств средняя урожайность зерновых составляет 40,0 ц/га, в большинстве хозяйств урожайность совпадает со средней урожайностью, о чем свидетельствует мода Мо=18 ц/га. Медиана Ме=40 ц/га показывает, что половина хозяйств имеет урожайность меньше средней урожайности, а половина – больше. Рассеяние данных около среднего значения характеризуется стандартным отклонением и составляет 8,13 ц/га. Коэффициент вариации, равный  (больше 20%), говорит о значительном разбросе данных выборки. Коэффициент эксцесса показывает, что распределение по урожайности является плосковершинным (Ex=-0,49<0). По коэффициенту асимметрии можно считать распределение хозяйств по урожайности зерновых симметричным относительно среднего значения (As=0).

Как показывает практика, важнейшей задачей экономических исследований является выявление факторов, определяющих уровень и динамику экономического процесса. Известно, что тесноту и направление связи между признаками определяет коэффициент корреляции r. Используя возможности табличного процессора Excel 2010 с его встроенной функцией =КОРРЕЛ(массив1;массив2), мы вычислили коэффициент корреляции, взяв за массив1 данные о количестве внесенных удобрений, массив2 – данные об урожайности. В нашем исследовании r=0,89, что подтверждает наличие сильной (r близко к 1) положительной (r>0) связи между признаками, то есть с увеличение количества удобрений урожайность зерновых повышается, и, наоборот.

 

Список литературы

1.     Кочегарова О.С., Лажаунинкас Ю.В. Прогнозирование экономических процессов методами корреляционно-регрессионного анализа// О вопросах и проблемах современных математических и естественных наук, г. Челябинск. 06 июля 2015

2.     Лажаунинкас Ю.В., Кочегарова О.С. Методика проведения статистической обработки экспериментальных данных с использованием табличного процессора Excel// Фундаментальные и прикладные исследования в высшей аграрной школе. Под ред. М.В. Муравьевой и Г.Н. Камышовой, Саратов, 2014