РАЗВИТИЕ И ЭНТРОПИЯ СИСТЕМ

Любая система со временем претерпевает количественные и качественные изменения, для чего вводятся понятия «рост» и «развитие». Если рост – это увеличение в числе и размерах, то развитие – изменения процессов в системе во времени, выраженные в количественных, качественных и структурных преобразованиях от низшего (простого) к высшему (сложному)[2]. Как видно в качестве критериев оценки степени развития используются неформализуемые понятия «высшее» и «сложное». Например, если говорить о сложности, то будет ли более развитой система, которая стала более сложной в эксплуатации?

Отсюда возникает необходимость в более формальных критериях развития, одним из которых могла бы быть энтропия. Исследованию применимости энтропии как меры развития и посвящена данная работа.

Цель развития

Нельзя рассматривать развитие системы в отрыве от главного вопроса: что мы ждем от нее, какова ее цель? Цель любой создаваемой системы – наилучшим образом реализовывать требуемые (заданные) функции.

Но это качественная цель – необходимы критерии для оценки достижения этой цели. В качестве последних могут выступать: количество решаемых системой задач (то что, в частности, в информационных системах называют функционалом системы), эффективность, надежность и скорость ее работы и др.

Если работа системы соответствует поставленной цели, то никакого развития не требуется. Потребность в развитии наступает при проблемной ситуации, когда существующее состояние системы не позволяет решать требуемые задачи или решает их неэффективно – необходимы изменения в системе.

Изменения в системе при ее росте и развитии

Возьмет состояние функции в первый момент времени S1. Это состояние определяется структурой St1 и  параметрами A1 системы:

а) меняется структура системы: добавляются и/или обрываются связи,  добавляются и/или удаляются элементы;

в) меняются параметры: заменяются и/или преобразовываются элементы системы. Что из вышеперечисленного будет считаться ростом, а что развитием?

С ростом, вроде, все понятно: происходит увеличение числа элементов в системе.

Развитие более сложное понятие. Рассмотрим две системы (или два состояния одной и той же системы). Какую из них назвать более развитой? Если сравнивать систему, состоящую из двух элементов, с системой из ста элементов, то вторая, видимо, более развитая. Но в этом случае речь идет, в первую очередь, о росте, а рост не всегда сопровождается развитием. Далее, в системе из ста элементов имеется 99 связей, а у другой системы при этих же ста элементах имеется предельное число связей  – 9900. Можно ли вторую систему считать более развитой? Видимо, боле развитой можно называть ту систему, которая может решать большее количество и более сложные задачи (может реализовывать более сложные функции) и функционирует более эффективно (больший результат при меньших затратах ресурсов).

В качестве примера рассмотрим самую простую структуру организационной системы: 100 сотрудников подчиняются одному руководителю. Считая, что такая система плохо реализует свою функцию, изменим систему: добавим еще 10 менеджеров и построим иерархическую структуру. Система, безусловно, выросла, но и стала более развитой – она способна работать более эффективно и выполнять более сложные функции. Далее, доводим численность менеджеров до 100 и связываем их между собой  управленческими связями. Система выросла значительно, но стали ли она более развитой? Ответ неоднозначный.

Развитие и энтропия

В системный анализ энтропия  привнесена из термодинамики для  количественной оценки беспорядка (свободы, разнообразия) в системе и определяется логарифмом от числа допустимых состояний системы. Для того чтобы система выполняла большее количество сложных задач она должна иметь больше свободы – большее число состояний, в которых она может находиться, или иметь большую энтропию. Об этом же говорит так называемый «закон необходимого разнообразия» У.Р. Эшби [4]: «Only variety can destroy variety» – только разнообразие может уничтожить разнообразие. Для успешного управления управляющая система должна иметь свободу действий (читай, энтропию) больше, чем число возможных состояний у объект управления. То есть более развитая система управления имеет большую энтропию.

На первый взгляд, все правильно. Но…

Рассмотрим в качестве примеров некую механическую конструкцию и трудовой коллектив. В первом состоянии они реализуют некоторые функции – решают требуемые задачи. Начинаем увеличивать их энтропию – даем больше свободы. У механической конструкции ослабляем и даже откручиваем некоторые гайки, в результате чего детали получают большую свободу (могут находиться в больше числе состояний). А в трудовом коллективе тоже предоставляем большую свободу сотрудникам – они могут заниматься в рабочее время не только тем минимумом действий, которые были раньше, но и кое-чем дополнительно, в том числе личными делами. Получаем ли мы в результате более развитые системы? Видимо, нет – скорее всего, мы увидим деградацию систем.

С дугой стороны, если мы уменьшаем «разболтанность» как деталей, так и сотрудников, т. е. уменьшаем их энтропию, то получаем более точный и надежный механизм и более работоспособный коллектив. Развитие системы произошло при уменьшении энтропии.

И здесь возникает вопрос: приводит ли увеличение энтропии к развитию системы? В одних случаях – да, в других – нет. То есть энтропия не может выступать в качестве критерия оценки развития?

Анархическая и функциональная энтропия

Видимо, речь следует вести о разных энтропиях. Согласно второму началу термодинамики, энтропия замкнутой (изолированной) системы монотонно возрастает со временем. То есть в системе предоставленной самой себе (условно – изолированной) энтропия будет возрастать, что мы можем наблюдать как в механической конструкции, так и в трудовом коллективе. Будет ли при этом происходить развитие? Безусловно – нет!

А если мы приложим управленческие усилия и без роста системы добьемся появления у нее новых функций или лучшей реализации имеющихся, мы тоже увеличим энтропию системы, но это будет развитие.

Получается, что мы имеет дело с разными энтропиями: увеличение одной способствует развитию, а второй – деградации.

Предлагается первую энтропию называть энтропией развития (или функциональной энтропией), вторую – энтропией деградации (или анархической энтропией).

Анархическая энтропия связана со свободой (числом возможных состояний) как элементов системы, так и ее самой, безотносительно полезности этого для достижения целей системы.

Функциональная энтропия оценивает функциональные свойства системы – число функций, которые система может реализовывать. Даже если у системы имеются избыточные функции (по отношению к ее основным целям), то она будет более развитой, чем система с числом функций, точно соответствующих ее целям. Система с большим числом функций обладает большей адаптивностью к изменениям окружающей действительности, и, соответственно, к решению новых задач. При этом правда, остается открытым вопрос, о каких задачах идет речь. Микроскопом можно колоть орехи. Это дополнительная функция микроскопа? С одной стороны, он создавался для других задач, но если он способен решать и другие задачи, то почему это плохо?

Заключение

Таким образом, развитие системы можно оценивать по ее энтропии, но при условии, если мы будем говорить о двух типах энтропий: функциональной и анархической. При развитии анархическая энтропия убывает, а функциональная – растет.

Однако не все так однозначно. Мы можем повысить развитие системы, увеличивая число реализуемых функций и при этом минимизировать анархическую энтропию, сведя ее, практически, к нулю. Мы получим идеальную жесткую систему, но… дальнейшее развитие системы будет невозможно.

В своей основе  развитие имеет три фактора – изменчивость,  наследственность и отбор [3].  Новые свойства система может получить, только имея «свободу выбора», т. е. возможность изменяться, наследуя все положительное, эффективное, что подтверждено ее функционированием, с последующим отбором по некоторым критериям наилучшей структуры и параметров системы. Развитие осуществляется не благодаря ограничению свободы (укреплению элементов и связей), а посредством изменчивости, часто стихийной. Как пишет Р. Акофф [ 1 ]: «Не имея выбора, невозможно делать ошибки; не делая ошибки нельзя научиться; без науки нет развития».

Список литературы

1.        Акофф Р. Акофф о менеджменте. СПб. : Питер, 2002, 448 с.

2.        Качала В.В. Теория систем и системный анализ. М. : Издательский центр «Академия». 2013. 272 с.

3.        Моисеев Н.Н. Человек и ноосфера. М. : Мол. Гвардия, 1990. 351 с.

4.        Эшби У.Р. Введение в кибернетику. М. :Либроком, 2009. 432 с.