01 января 2018г.
Общим закономерностям поведения упругих волн в однородных средах посвящено ряд работ, в которых основные определяющие уравнения записаны в перемещениях. Среди которых следует отметить [2,4-7].
Однако при решении некоторых задач удобно пользоваться уравнениями не относительно векторов перемещений, а относительно скалярных потенциалов.
Ниже вводятся некоторые скалярные потенциалы, при помощи которых получены волновые уравнения и напряжения в потенциалах для насыщенной жидкостью упругой пористой среды [1,3].
Рассматривается двухкомпонентная пористая среда, одна из которых состоит из упругой компоненты, а вторая компонента – сжимаемая жидкость. Такая среда описывается следующими соотношениями:
- полный тензор напряжений в скелете при наличии давления жидкости в порах
Список литературы
1. Biot M.A. Theory propagation of elastic waves in a fluid-saturated porous solid I. Low-Frequency Range // J. Acoust. Soc. America,
1956. V. 28. № 2. P. 168-178.
2. Исакович. М.А. Общая акустика. М.: Наука. 1973.495 с.
3. Косачевский Л.Я. О распространении упругих волн в двухкомпонентных средах // ПММ. 1959. Т. 23. Вып. 6. С. 1115-1123.
4. Ландау Л. Д.,
Лифшиц
Е. М.
Теория упругости// М.: Наука, 1965. 202 с.
5. Маркузе Д. Оптические волноводы: пер. с англ./под
ред. В.В. Шевченко. М.: Мир.
1974. 576. с.
6.
Масликова Т.И., Поленов В.С. О распространении
нестационарных упругих волн
в
однородных пористых средах // Изв. РАН. МТТ. 2005.
№ 1. С. 104-108
7.
Поленов
В.С. Распространение упругих волн в насыщенной вязкой жидкостью пористой среде // ПММ. 2014.
Т.
78. Вып. 4.
С. 501-507.