01 января 2018г.
В кристаллах ниобата лития возможна реализации акустооптических фильтров на основе использования коллинерного и квазиколлинеарного акустооптического взаимодействия, что осуществляется на практике и описано в литературе (см., например [1,3] ).
Известно также, что в тригональных кристаллах, к которым относится ниобат лития, оптическая ось кристалла Z одновременно является и осью акустической. Это означает, что при распространении двух поперечных акустических волн в этом направлении их скорости оказываются равными, что не позволяет отличить одну моду от другой [2,3]. В этом случае говорят о вырожденной акустической моде. Свойства этой моды значительно отличаются от свойств типичных акустических волн в кристаллах. Во - первых, эта мода не обладает собственным значением направления вектора смещения (поляризации), а сохраняет поляризацию, задаваемую внешним источником колебаний. В этом отношении направление поляризации вырожденной моды проявляет свойства изотропной среды. Однако, вырожденная мода распространяется с отклонением направления переноса энергии от волновой нормали, причем это направление зависит от задаваемой внешним источником ориентации вектора смещения, образуя коническую рефракцию, представленную на рисунке 1. Обозначения на рисунке: S - вектор акустического смещения (поляризации), задаваемый углом φ, P- вектор лучевой скорости, задающий направление переноса энергии акустической волны и совпадающий с образующей конуса, причем угол конуса определяется значением угла ψ.
где c14 и c44 –упругие модули кристалла
Для коммерческих кристаллов ниобата лития угол ψ составляет ~ 7,6°. Если ориентировать вектор смещения акустической волны вдоль оси X [100] (φ=0), то в зависимости от геометрии возможна дифракция оптического излучения с помощью фотоупругих постоянных p55= p44 и p65= p14. В этом случае реализуется квазиколлинеарная форма акустооптического взаимодействия, а акустический луч будет отклоняться на угол ψ в плоскости YZ(001).
При выборе ориентации акустической поляризации по оси Y[010] отклонение акустического луча будет в той же плоскости, но в противоположном направлении к оси (-Y). В этом случае в зависимости от выбранной геометрии могут быть использованы фотоупругие константы p14, p24=p14 и p44, но ни одна из них не может обеспечить квазиколлинеарное взаимодействие.
Самой необычной низкочастотной формой квазиколлинеарного взаимодействия
оказывается
вариант использования «вырожденной»
акустической моды при выборе условий: угол
распространения
акустической волны θa=0, а угол падающей на кристалл оптической волны θi=ψ. При этих условиях уравнение настройки
(условие синхронизма) приобретает вид
здесь l - длина оптической волны, f – частота акустического сигнала,
V - скорость акустического сигнала, L- длина кристалла по оси Z[001].
При этих условиях для λ=0,63 мкм акустооптическое взаимодействие будет происходить при акустической
частоте f ~ 9 Мгц, а разрешение при
длине кристалла L= 40 мм составит δλ=6,3 нм.
Учитывая высокую акустическую добротность кристаллов LiNbO3, в этом варианте можно ожидать
проявление эффектов интерференционного сложения многократных акустических отражений в среде
взаимодействия. Коэффициент передачи К(ω,m) акустического интерферометра определяется оптическим методом, причем здесь под коэффициентом передачи следует понимать отклик системы на гармонический управляющий
сигнал [2,3]
здесь ka=2π/λa=ω/V –волновое число акустической гармоники, r- погонный коэффициент отражения,
характеризующий потери на пути 2L интерферометра, m- число эффективных отражений акустической волны.
Коэффициент отражения r зависит от ряда причин и определяется как r=exp(-(γ1+2αL+γ2)).
Здесь γ1- коэффициент, характеризующий вывод энергии акустической волны из среды интерферометра, в
основном, через пьезопреобразователь, 2αL- составляющая, учитывающая естественное затухание акустической волны (α) в среде на двойной длине (2L) интерферометра , γ2- составляющая, учитывающая потери за счет дифракционной расходимости и изменения кривизны волнового фронта в разных по номеру
m отражений. Очевидно, что коэффициент отражения r не может быть константой и соответственно меняется для разных по номеру отражений m. Наибольшее значение здесь имеет рассеяние энергии
акустической волны вследствие дифракционной расходимости, т.к.
за пределами ближней зоны Z излучателя с апертурой D (Z≤ D2/λa), амплитуда волны убывает пропорционально преодоленному расстоянию. При малой частоте управляющего сигнала (f=9Мгц) и размере преобразователя (излучающей апертуре) D = 5мм граница ближней зоны излучения составляет Z=70мм, т.е. при длине кристалла 40 мм
уже
второе отражение акустической волны (m=2) подвержено дифракционному рассеянию.
На рисунке 2 представлена частотная характеристика |К(ω)|2 акустического интерферометра для двух значений
коэффициента отражения (r =0,8 и 0,3), ось ординат – логарифмическая.
Чем меньше потери в интерферометре, тем ближе коэффициент отражения к единице, тем меньше ширина резонансных пиков, тем больше коэффициент передачи
системы в максимумах. В акустооптических применениях акустический интерферометр может использоваться не только для реализации высокой частотной селективности, но и для получения энергетического выигрыша за счет значений |К (ω,m)|2>1.
Экспериментальная проверка представленных положений проводилась на образце
квазиколлинеарного акустооптического фильтра с использованием кристалла ниобата лития. На рисунке 3 приведена фотография экспериментально полученной зависимости
энергетического
коэффициента
передачи |К(ω,m)|2 фильтра от частоты
акустического сигнала.
Этот отклик формируется как произведение частотных функций акустического интерферометра |К(ω,m)|2 и функции, характеризующей селективные свойства акустооптического взаимодействия АО(ω). Без
учета затухания ширина функции
АО(ω) на уровне -3дб от максимума определяется отношением V/L.
Таким образом, при использовании низких частот управляющего сигнала при работе на
вырожденной акустической моде в кристаллах ниобата лития возникают эффекты акустической
интерференции, которые позволяют уменьшать уровни мощности управляющего сигнала за счет синфазного
сложения многократных отражений,
а также реализовать более высокую частотную селективность акустооптического фильтра.
*Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ № 15-07-04612
Список
литературы
1. Балакший В.И., Парыгин В.Н., Чирков Л.Е.. Физические основы акустооптики, Радио и связь, М., 1985, - 280 с.
2. Гусев О.Б., Клудзин В.В. Акустооптические измерения, Л., изд-во ЛГУ, 1987,
- 148 с.
3. Design and Fabrication of Acoustoptic Devices. Ed. by A.Goutzoulis, D. Pape. Marcel Dekker Inc., New York, 1994.
