28 мая 2016г.
Аннотация: В статье приводится методика, обеспечивающая считывание специализированных меток сталеразливочных ковшей при их умеренном загрязнении. Методика основана на применении каскадного кодирования и позволяет восстанавливать значение поврежденной метки при повреждении в трех и менее разрядах.
Ключевые слова: кодирование, декодирование, маркировка, код Хемминга, сверточное кодирование
Введение
В статье [1] представлен способ маркировки сталеразливочного ковша с помощью метки с диагональными линиями. Проблема, возникающая при использовании такой маркировки, заключается в том, что считывание метки может произойти с искажениями, а так же сама метка может быть загрязнена.
1 Кодирование
Проблема может быть решена, применением каскадного кодирования: одновременно блочное и сверточное, для исправления ошибок первой, второй и третьей кратности. В определенных условиях, могут быть исправлены искажения большей кратности.
Обычно, в парке цеха находятся не более 500 ковшей, в этом случае возможно закодировать номер ковша двоичным кодом (9 информационных бит). Для примера выбран ковш с номером 111. Тогда этот номер представим в виде:
2 Декодирование
На приёмнике сначала декодируется сверточный код, затем осуществляется декодирование кода
Хемминга.
2.1 Алгоритм декодирования сверточного кода
Сначала проверяется матрица 5х5 (6). Для удобства элементы матрицы переписаны в строчку: 11000 00001
10110 00110 10101.
Алгоритм декодирования выглядит следующим образом [2]:
1) Суммирование по модулю два информационных бит (т.е. первого и третьего бит принятых данных):
И1+И2 = 1+0 = 1 = П1. Если полученный результат совпадает с проверочным битом (второй бит принятых данных), суммируется второй и третий информационные биты (третий и пятый бит принятых данных).
Суммирование продолжается, пока проверочные биты совпадают с результатом суммирования информационных бит.
2) В случае несовпадения результата суммирования с проверочным битом возможно два варианта: либо один из информационных бит - неверен, либо неверен проверочный бит. Для уточнения, где именно произошла ошибка, надо проверить соседние пары информационных бит.
a) Если полученный результат суммирования одной из соседних пар не совпал с проверочным битом, ошибка в информационном бите, общем для двух проверяемых пар.
b) Если полученные результаты суммирования обеих соседних пар совпали с проверочными битами, и ошибка не была зафиксирована, то неисправен проверочный бит.
3) Далее следует инвертировать ошибочный информационный или проверочный бит для устранения ошибки.
4) Отбрасываем проверочные биты и получаем корректную исходную последовательность.
2.2 Алгоритм декодирования кода Хемминга
Полученная после сверочного декодирования последовательность, декодируется с помощью следующего алгоритма [3]:
1) Проверка на четность единиц всех групп, контролируемых проверочными разрядами.
2) Если проверка на четность прошла, считается, что декодирование прошло успешно.
3) Если проверка четности единиц не прошла для групп контрольных битов, то ошибка содержится в битах, принадлежащих этим группам.
Примечание: Так как алгоритм Хемминга позволяет исправить только одну ошибку, то неисправность следует искать исходя из предположения, что могла произойти только одна ошибка. Если это предположение - неверно, то все попытки исправить данные только привнесут дополнительные искажения информации.
4) Из-за того, что может быть только одна ошибка, то она должна принадлежать сразу двум и более группам. Для того чтобы уточнить, в каком именно бите произошла ошибка, надо обратиться к группам, в которых проверка на четность прошла успешно, а, следовательно, в этих группах все биты - корректны.
2.3 Проверка работы алгоритма
Допустим, после выделения метки, получена матрица вида (6) с ошибками в пятом, двенадцатом и двадцать третьем битах.
3 Границы работоспособности алгоритма
Замечание 1: Ошибка в первом информационном бите распознаваема на первом этапе декодирования лишь в том случае, когда последующие биты переданы без ошибок. Такой же вывод можно сделать, если ошибочен последний информационный бит. И то, с большей вероятностью исправится проверочный первый (последний) бит.
Замечание 2: Если ошибки присутствуют в соседних информационных битах, или в соседних информационном и проверочном битах, алгоритм их не распознает. Уже на этом этапе, при использовании описанного алгоритма, необходимо выводить сообщение об ошибке и замене номера.
Вывод
При возникновении одиночных ошибок, алгоритм справляется с поставленной задачей. Благодаря каскадной структуре кода, при декодировании номера ковша, он обнаруживает и исправляет ошибки даже большей кратности, чем один. При соблюдении технологических норм на производстве, предложенного алгоритма достаточно, так как загрязнение происходит постепенно. Однако, учитывая особенности сталелитейного производства, иногда возможны и загрязнения номера «блоком». В этом случае, необходим более эффективный алгоритм кодирования, который будет обнаруживать и исправлять большее количество ошибок.
Список литературы
1. Глебова Е.С., Блинников А.А. Модификация меток сталеразливочных ковшей в задаче автоматизации их оборота // Изв. вузов. Приборостроение. 2015. Т. 58, № 9. С. 765—769.
2. Поисов Д.А. Избыточное кодирование информации [Электронный ресурс] -
http://all-ht.ru/inf/systems/p_0_11.html (дата обращения: 17.02.2016);
3. Поисов Д.А. Коды Хемминга [Электронный ресурс] -
http://all-ht.ru/inf/systems/p_0_14.html (дата обращения: 10.02.2016).
