29 мая 2016г.
В практических задачах формирования СИС часто возникает потребность в сравнении образцов близкого функционального назначения между собой по уровню удовлетворения конкретным критериям. Образцы обычно описываются рядом параметров, по которым и происходит сравнение. При этом чаще всего имеет место случай когда образец А превосходит Б по одной группе показателей, а по другой – уступает. Противоречия в оценках показателей образцов приводят к необходимости решения задач многокритериального выбора и упорядочения.
В качестве метода многокритериального выбора и упорядочения образцов с точки зрения их качественных характеристик в данной работе предлагается использовать метод многомерного шкалирования, а точнее его частные случаи – одномерное и двумерное шкалирование. С этой целью в рамках составления аналитической модели необходимо описать:
формат входных данных;
правило определения расстояния (метрику) между образцами, представленными в некотором пространстве;
формат выходных данных.
В качестве входных данных в методе метрического шкалирования используется квадратная матрица
D = [dij] расстояний между каждой парой объектов.
Зачастую, исходные данные об образцах представляются матрицей «объект-признак» Т=[tij], в которой образцы представлены строками, а их признаки столбцами.
Таким образом, метод многомерного шкалирования преобразует описание объекта предметной области из
k-мерного вектора в m-мерный при помощи которого и производится сравнение объектов.
В заключении следует отметить, что задача
определения весов параметров, помимо способа указанного выше, может быть описана следующим образом.
Пусть задано некоторое конечное множество вариантов (альтернатив) решений А. Из множества А или
любого его подмножества X ( X Í A ) необходимо выделить одно или несколько вариантов решений в некотором смысле лучших или более соответствующих каким-либо заранее оговоренным условиям. Для решения этой задачи традиционно используется критериально-экстремизационный подход, который может быть описан следующим образом.
Множество вариантов А проецируется на
числовую
ось, так
что каждому
варианту соответствует
конкретная точка числовой оси. Числовая ось, на которую спроецировано множество вариантов А, становится шкалой. Если после такого проецирования упорядочить все варианты из А по величине приписанных им числовых оценок и сохранить за вариантами лишь их порядковый номер, то образованная таким образом шкала становится ранговой.
Если вариант считается тем «лучше» или более соответствующим заранее фиксированной цели выбора, чем большая (или меньшая) числовая или ранговая оценка приписывается варианту, то шкала становится критериальной.
Таким образом, использование критерия есть способ выражения различий в оценке альтернативных вариантов с точки зрения ЛПР, которое в данном случае предпочтительно должно быть коллективным.
