ПРИМЕР ОПТИМИЗАЦИИ ОСНОВНЫХ ПОДСИСТЕМ КОНТЕЙНЕРОВОЗА НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ

Для математических моделей типа “Судно”, отличающихся высокой степенью детализации, оптимизация основных задач, решаемых на этапе проектирования, требует больших временных затрат и точности описания моделей. Так как данная математическая модель представляет собой сложную многоуровневую систему, для которой определены одновременно глобальная цель создания самой системы, так и цели создания каждой подсистемы. Идея целенаправленности системы и ее объектов хорошо согласуется с многоцелевой задачей оптимизации. Морфологическое описание системы, обеспечивающие распределение целей между ее объектами позволяет привести структуру системы в соответствии с постановкой многокритериальной задачи оптимизации. Каждому объекту системы может быть поставлена только одна цель, для каждого объекта системы решается однокритериальная задача оптимизации. В результате сложная система разделяется на группу более мелких подсистем с такой взаимосвязью, чтобы глобальная задача оптимизации преобразовалась в группу локальных задач оптимизации. Так как судно представляет собой иерархическую целенаправленную систему, каждый элемент ее разбиения преследует вполне определенную цель, в общем случае не совпадающую с целью вышестоящего элемента и с целью судна в целом. В этом случае для решения многокритериальной задачи оптимизации требуется решить проблему согласований и сочетаний частных решений.

Поясним, как математический аппарат «нечетких множеств» можно применить для многоуровневой системы «корабль». Все множество решений кластеризуются как «хорошие», «приемлемые», «плохие». Количество кластеров может быть любым.

Наиболее ответственным этапом, ложащимся на плечи проектанта, является процедура по составлению структуры системы типа «Судно» и описание каждого объекта этой системы. В качестве системы верхнего уровня будет рассматриваться “Корабль в целом”, а качестве систем нижнего уровня – подсистемы: “Корпус”, “Грузовое устройство”, “Рулевое устройство”, “Энергетическая установка”, “Электроэнергетическая система”, “Гидродинамический корпус” и т.д. Для каждой системы (в том числе и системы верхнего уровня) есть функциональные ограничения, оптимизируемые переменные и критерии оптимизации. Остановимся детально на каждой подсистеме судна.

Список подсистем

1 Корпус

2 Гидродинамический комплекс

3 Энергетическая установка

4 Электроэнергетическая система

5 Рулевое устройство

6 Грузовое устройство

7 Прочие

8 Перевозимый груз

При расчете и оптимизации каждой подсистемы рассчитываются следующие параметры:

P             – вес подсистемы

W            – объем подсистемы

E             – энергопотребление подсистемы

Z             – аппликата центра тяжести подсистемы

S             – стоимость подсистемы

f              – целевая функция (функция оптимизации) подсистемы

Модуль Судно (главный модуль).

Оптимизируемые переменные

коэффициент общей полноты, длина судна между перпендикулярами, ширина судна, осадка, высота борта судна.

Критерийоптимизациисистемы - это минимум стоимости

Модуль Корпус (Подсистема 1).

Оптимизированные параметры приведенная толщина днища, приведенная толщина палубы.

Критерий оптимизации подсистемы минимальный расход материала Модуль ГДК (подсистема 2)

Оптимизируемые переменные дисковое отношение винта, диаметр винта, частота вращения винта.

Критерий оптимизации подсистемы минимальная потребная мощность ГДК Модуль Энергоустановки (подсистема 3).

Оптимизируемые переменные

мощность одного дизеля (дискретное), число двигателей в установке (дискретное), частота вращения выходного вала редуктора.

Критерий оптимизации подсистемы минимальные приведенные затраты

Модуль Электроэнергетической системы (подсистема 4).

Оптимизируемые переменные

дискретное число генераторов, работающих на ходу дискретное число генераторов, работающих на стоянке. Критерий оптимизации подсистемы

Вес системы

Модуль рулевого устройства (подсистема 5).

Оптимизируемые переменные ширина пера руля, высота пера руля. Критерий оптимизации подсистемы

Стоимость рулевого устройства, как сумма стоимостей руля и рулевого привода.

Модуль грузового устройства (подсистема 6).

Оптимизируемые переменные число кранов (дискретное), грузоподъемность кранов.

Критерий оптимизации подсистемы время разгрузки-погрузки судна

Рассмотрим результаты моделирования на реальном примере (моделировались все подсистемы).

Данные по начальным параметрам судна приведены в таблице 1.

Таблица1. Начальные данные для расчета

Высота борта судна               8 – 9

Результаты расчета, отобранных по критерию “все функции оптимизации должны иметь статусы «Хорошо» или «Удовлетворительно» одновременно”, приведены в таблице 2. Для поставленной задачи существует как минимум 3 согласованных решения, оптимизированных одновременно по всем функциям с критерием «Хорошо» и 4 решения, оптимизированных по всем функциям с критериями «Хорошо» и «Удовлетворительно». Колонки в таблице соответствуют 7 рассчитанным согласованным вариантам. Статус «Хорошо» соответствует значению fнормированное = 0.95 ¸ 1, статус «Удовлетворительно» соответствует значению fнормированное = 0.85 ¸ 0.95.

Таблица 2. Результаты расчета.

Как видно из приведенной таблицы с результатами, мы имеем 3 варианта, для которых все функции оптимизации подсистем имеют статус «Хорошо» на одном наборе исходных переменных, целевые функции которых отличаются от оптимально возможных менее чем на 5% (этот порог был задан нами в качестве критерия «Хорошо»), и 4 варианта «приемлемых» решений, целевые функции подсистем отличаются от оптимально возможных менее чем на 15% (в скобках заметим, что «приемлемые» решения только по одной подсистеме «Грузовое устройство», по всем остальным целевым функциям решения относятся к кластеру «Хорошо»).

Самое интересное в полученных результатах то, что оптимизируемая на высшем уровне функция стоимости Корабля в целом для наилучшего с точки зрения оптимизации подсистем варианта 1 (все подсистемы оптимизированы оптимальным образом) наихудшая среди представленных вариантов. Это легко объяснимо, так как Грузовые устройства оптимизировались по времени погрузки/разгрузки, и экономия при эксплуатации более мощного оборудования не компенсировала его повышенной первоначальной стоимости при заданных условиях. Наиболее интересными с точки зрения оптимизации стоимости судна в целом являются 5, 6 и 7 варианты, имеющие с точки зрения оптимизации подсистем оценку «Удовлетворительно».

Использование математического аппарата нечеткой логики позволяет нам решить проблему оптимизации сложной иерархической системы. В данной статье мы показали, что возможно не только эффективно решать проблему согласования оптимальных решений частных задач оптимизации подсистем, которые могут рассчитываться параллельно друг другу, но и одновременно с этим эффективно решать задачу оптимизации системы верхнего уровня.

Список литературы

1)        Артюшина Т.Г., Гайкович А.И. Проблема повышения эффективности проектирования судов на исследовательских стадиях с использованием САПР. − "Судостроение", 2007, №5, с. 11 – 14

2)        Выбор математической модели для описания многоуровневой, многоцелевой технической системы типа “Судно” на начальных стадиях проектирования.-“Наукоемкие технологии ", 2015, №5, c. 5-10.

3)         Артюшина Т.Г “Общая схема работ системы судно и решение проблем, связанных с ее многоуровневой оптимизацией” Сборник научных трудов по итогам международной научно- практической конференции “Технические науки: тенденции, перспективы и технологии развития”, 2016, № 3. г.Волгоград, , с.152-158

4)        Артюшина Т.Г.” Применение теории нечетких множеств для отображения общности принципов, используемых при описании структуры объекта реальной системы, на примере объектов технической и экономической системы”. Москва, Наукоемкие технологии, 2016, №2 т.17 с.66-70

5)        Артюшина Т.Г. “Полное описание подсистем математической модели судна на примере контейнеровоза с использованием математического аппарата на основе теории нечетких множеств с результатами компьютерного эксперимента по подсистемам Корпус и Гидродинамический комплекс” Москва, Наукоемкие технологии, 2016, №3 т.17 с.3-11