Новости
09.05.2023
с Днём Победы!
07.03.2023
Поздравляем с Международным женским днем!
23.02.2023
Поздравляем с Днем защитника Отечества!
Оплата онлайн
При оплате онлайн будет
удержана комиссия 3,5-5,5%








Способ оплаты:

С банковской карты (3,5%)
Сбербанк онлайн (3,5%)
Со счета в Яндекс.Деньгах (5,5%)
Наличными через терминал (3,5%)

ПРИМЕНЕНИЕ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ КАЧЕСТВА ЖИЗНИ НАСЕЛЕНИЯ ПРИМОРСКОГО КРАЯ

Авторы:
Город:
Владивосток
ВУЗ:
Дата:
16 октября 2017г.

Регрессионный анализ является основным средством исследования зависимостей между социально- экономическими переменными. Задача регрессионного анализа состоит в построении модели, позволяющей по значениям независимых показателей получать оценки значений зависимой переменной.

В анализе чаще всего используется уравнение регрессии линейного вида:

Y = a0 + a1x1 + ....an xn




Коэффициент регрессии a0 является свободным членом уравнения регрессии, коэффициенты a1....an показывают,   насколько единиц  увеличивается значение,   принимаемое  Y,   если аргумент изменится на единицу своего измерения. По имеющимся значениям показателей качества жизни населения Приморского края за 2016 год: х1 – число родившихся на 1000 человек населения, х2 – число умерших на 1000 человек населения, х3 – потребительские расходы в среднем на душу населения руб., х4 – ВРП на душу населения, руб., х5 – средний размер назначенных пенсий, руб., х6 – численность врачей на 10 000 человек населения, х7 – число  собственных легковых автомобилей на 1000 человек населения, х8 –  выбросы загрязняющих веществ в атмосферный воздух, тыс. тонн., а также с помощью программы Statistica 8.0, проведем регрессионный анализ. Результаты регрессионного анализа представлены на рисунке 1.

R=0,79 – множественный коэффициент корреляции;

R2=0,62 – коэффициент детерминации.

Регрессионный анализ дает описание связи между изучаемыми признаками в виде уравнения регрессии. Уравнение регрессии имеет вид:

Y = 0,38 + 0,025 f1 - 0,035 f2 ,

где f1 – первая главная компонента,  f2 –   вторая главная компонента.



Метод главных компонент – один из основных методов уменьшения мультиколлинеарности факторных переменных модели, сокращения числа факторных переменных до наиболее существенно влияющих факторов. Это достигается с помощью линейного преобразования всех факторных переменных х1…...хn в новые переменные, называемые главными компонентами, т.е. осуществляется переход от матрицы факторных переменных Х к матрице главных компонент F. При этом выделению первой главной компоненты соответствует максимум общей дисперсии всех факторных переменных, второй компоненте – максимум оставшейся дисперсии, после того как влияние первой главной компоненты исключается.

Таблица 1 – Реализация метода главных компонент

 

Компонента

Собственные значения

Процент дисперсии

Накопленные собственные значения

Накопленный процент дисперсии

1

7,18

79,8

7,18

79,8

2

0,76

8,47

7,94

88,27

3

0,59

6,52

8,53

94,79

4

0,36

3,96

8,89

98,75

5

0,07

0,81

8,96

99,56

6

0,03

0,35

8,99

99,91

7

0,01

0,08

9

99,99

 

8

 

0

 

0,01

 

9

 

100

 

Как видно из таблицы 1, собственное значение для первого фактора равно 7,18, то есть доля дисперсии, объясненная первым фактором равна 79,8 %. Второй фактор включает в себя 8,47 % дисперсии, при собственном значении равном 0,76. Первых двух компонент достаточно, так как в сумме они описывают 88,3 % дисперсии признака. Графически значения собственных компонент представлены на рисунке 2.





Оценки значимости модели:

-      Р – level (константа) =0,000000<0,10; Р – level (f1) = 0,06<0,10; Р – level (f2) = 0,08<0,10;

Следовательно, коэффициенты значимы при 10% уровне значимости, модель адекватна исходным данным;

- Fрасчетное=26,739, Fкритическое=5,14 (при числе степеней свободы 2 и 6), Fкритическое

В целом регрессионная модель считается адекватной исходным данным, так как коэффициент детерминации принял значение не меньше 50%. Таким образом, в 62% случаев изменения рассматриваемых факторов приводят к изменению качества жизни населения.

Из того, что параметр а1=0,025>0 следует, что с возрастанием факторов, входящих в первую главную компоненту, качество жизни населения также повышается. В свою очередь параметр а2= - 0,035<0, что свидетельствует о том, что с возрастанием значений факторов, входящих во вторую главную компоненту, качество жизни населения снижается. 

Показатель  а0=0,38 дает прогнозируемое значение зависимой переменной при f1,2= 0 . При увеличении первой компоненты на единицу уровень качества жизни населения увеличивается на 0,025.

Для определения факторов, входящих в состав каждой из главных компонент с помощью программы Statistica 8.0 найдем матрицу факторных нагрузок (таблица 2).

Таблица 2 – Матрица факторных нагрузок

 

Фактор

х1

х2

х3

х4

х5

х6

х7

х8

ГК 1

0,8

-0,38

0,84

0,88

0,89

0,83

0,88

-0,44

ГК 2

0,48

-0,78

0,53

0,44

0,41

0,11

0,43

-0,82

 

Из таблице 2 видно, что первая компонента связана положительной связью с показателями х1 – число родившихся, х3 – потребительские расходы, х4 – ВРП на душу населения, х5 – средний размер назначенных пенсий, х6 – численность врачей, х7 – число собственных легковых автомобилей, а значит, что при увеличении соответствующих показателей качество жизни населения ДВФО повысится.

Влияние второй главной компоненты в модели значительно меньше. При увеличении второй компоненты на единицу уровень качества жизни населения снизится на 0,035. Вторая компонента связана отрицательной связью с показателями х2  – число умерших и х8  – выбросы загрязняющих веществ в атмосферный воздух, а значит, что увеличение соответствующих показателей понизит качество жизни населения, что вполне закономерно.

В процессе проведенного анализа были выявлены наиболее значимые социальные и экономические факторы, изменение которых может благотворно повлиять на повышение качества жизни населения Приморского края.

 

Список литературы и источников

 

1.       Герасименко     В.П.      Методы     многомерного      анализа     в      исследовании     региональной дифференциации // Вопросы статистики. 2006 – №11. – C. 48–57;

2.       Предложения по совершенствованию Модельного набора социальных индикаторов для оценки уровня жизни населения // Вопросы статистики. – 2003. – №7. – С. 36–38;

3.       Индекс качества     жизни регионов России: методология и методика оценки [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://iri.local-group.ru, дата 15.03.2012;

4.       Официальный сайт Федеральной службы государственной статистики [Электронный ресурс]:www.gks.ru.