04 марта 2016г.
В настоящее время в качестве источника горячей воды в системах горячего водоснабжения бытовых и промышленных помещений широко используются электрические водонагреватели накопительного типа – бойлеры. Схема такого устройства приведена на Рисунке 1.
При выполнении прочностного расчета внутреннего бака традиционно используется теория тонких оболочек, находящихся под действием
внутреннего давления [1]. При этом, как правило, температура стенок либо вообще не учитывается, либо принимается равной максимальной температуре горячей воды. Такой подход может привести
к существенным погрешностям в определении напряжений в стенках бака и, как следствие, к ошибкам в выборе их толщины.
Цель исследования – определить эквивалентные напряжения в баке бойлера
с учетом температуры при моделировании по оболочечной и твердотельной схемам и на основе сравнения результатов дать рекомендации по подходу к расчету и выбору толщины
материала бака.
Постановка задачи. В качестве объекта
исследования был выбран
бытовой бойлер «ROUND» объемом бака 80 литров с мощностью ТЭНа 1500 Вт. Размеры
цилиндрической части внутреннего бака: высота
600 мм, диаметр 400 мм, толщина стенок 3 мм, материал бака – сталь 3; толщина теплоизоляции – 42 мм, материал
теплоизоляции – полиуретановая пена. Температура воды в бойлере 70 градусов,
температура наружного
воздуха 20 градусов Цельсия. Стенки бака нагружены
постоянным внутренним давлением
0.6 МПа (стандартное давление в водопроводе жилых зданий).
Требуется определить:
1) эквивалентные напряжения в стенках бака при расчете по оболочечной модели в предположении, что температура во всех точках стенок
бака одинакова и равна температуре воды (70 градусов Цельсия);
2) распределение температур при нагреве воды от исходных 20 до рабочих 70 градусов Цельсия
с учетом конвективного охлаждения внешней поверхности бойлера при температуре окружающего воздуха 20 градусов;
3) эквивалентные напряжения в стенках
бака при действительных температурах при расчете по твердотельной модели.
При решении задачи
приняты следующие основные допущения:
1)
изменением давления вследствие температурного расширения воды можно
пренебречь;
2) давлением от собственного веса воды можно пренебречь, поскольку
при указанных размерах бойлера оно составляет 0.6 м.вод.ст., что соответствует 0.006 МПа (1% от рабочего давления);
3)
материал бака - упругий.
Расчет выполнялся для 1/8 бака, влияние отброшенных частей учитывалось наложением соответствующих кинематических граничных условий (равенство нулю перемещений по нормалям
к сечениям бака плоскостями XOY, XOZ и YOZ).
Основные результаты исследования. Расчет
эквивалентных напряжений в стенках бака по оболочечной модели (пункт 1 постановки
задачи) выполнен методом
конечных элементов с помощью программы
ABAQUS. Результаты показаны на Рисунке 2а, 2б.
Как видно, максимальные эквивалентные напряжения возникают в небольшой области внутренней части бака в районе стыка цилиндрической и сферической частей и достигают
260 МПа; напряжения же в наружной части указанной
области составляют 200 МПа. Основная часть бака находится под действием
напряжений 30-50 МПа, причем
напряжения одинаковы на внешней
и внутренней поверхностях.
Тепловой расчет (пункт 2 постановки задачи) выполнен также методом
конечных элементов,
но с помощью программы COMSOL MULTIPHYSICS. Результаты показаны на Рисунке 3а.
Как оказалось, вода в баке достигнет
температуры 70 градусов
Цельсия при начальной температуре 20 градусов через 3 часа (10800
сек), что соответствует паспортным данным бойлера.
При укрупненном рассмотрении области,
прилегающей к стенке
бака (Рисунок 3б), видно, что температура внутренней части стенки (координата X=200.01 мм) составляет 41.2 градуса,
а температура наружной
части стенки (координата X=202.97 мм) – 24.5 градуса.
Это существенно отличается от температуры стенок, принятой
при расчете оболочечной модели.
Расчет по твердотельной модели с использованием полученных
на предыдущем этапе температур (пункт 3 постановки задачи) выполнен методом конечных элементов
с помощью программы
ABAQUS. Результаты показаны на Рисунке 4а, 4б.
Как видно, максимальные эквивалентные напряжения, как и при расчете по оболочечной модели, возникают
в небольшой области внутренней части бака в районе стыка цилиндрической и сферической частей, однако достигают
несколько больших значений - 272 МПа; эти напряжения охватывают не более 10% толщины стенки, в большей же ее части напряжения достигают 160-180 МПа. Напряжения же в большей части внешней поверхности
цилиндрической части бака
значительно превосходят полученные по оболочечной модели,
достигая 90 МПа; на большей же части внутренней поверхности бака напряжения не превосходят 26 МПа, что сравнимо
с полученными по оболочечной модели
Выводы. Расчет по оболочечной модели при постоянной температуре бака дает напряжения, близкие к полученным по твердотельной модели с переменной температурой только в незначительной наиболее нагруженной области бака. Здесь эквивалентные напряжения достигают 260-270 МПа. При подборе толщины стенок не стоит ориентироваться на эти напряжения, увеличивая толщину - они охватывают
лишь малую часть толщины стенки и в действительности в этой области возникают пластические деформации; в большей же части толщины наиболее нагруженной зоны напряжения укладываются в диапазон допускаемых для примененной стали – 160-180 МПа. Уменьшать толщину
стенок цилиндрической части,
опираясь на результаты расчета
по оболочечной
модели, также не следует, поскольку
в большей ее части напряжения по твердотельной модели достигают 90 МПа
Основные рекомендации по проектированию сводятся к необходимости выполнить предварительный расчет теплообмена в бойлере, и подбирать толщины
стенок бака с учетом реального распределения температуры, выполняя
термопрочностной расчет для твердотельной модели.
Список литературы
1. Авдонин А. С. Прикладные методы
расчета оболочек и тонкостенных конструкций /А.С. Авдонин.– М.: Машиностроение, 1969.–402 с.
