Новости
09.05.2023
с Днём Победы!
07.03.2023
Поздравляем с Международным женским днем!
23.02.2023
Поздравляем с Днем защитника Отечества!
Оплата онлайн
При оплате онлайн будет
удержана комиссия 3,5-5,5%








Способ оплаты:

С банковской карты (3,5%)
Сбербанк онлайн (3,5%)
Со счета в Яндекс.Деньгах (5,5%)
Наличными через терминал (3,5%)

ПОСТРОЕНИЕ РАСЧЕТНЫХ МОДЕЛЕЙ ОЦЕНКИ ЖИВУЧЕСТИ РАМНЫХ СИСТЕМ ПРИ СЕЙСМИЧЕСКОМ ВОЗДЕЙСТВИИ

Авторы:
Город:
Махачкала
ВУЗ:
Дата:
01 марта 2016г.

Способность зданий и сооружений сохранять свои эксплуатационные свойства под воздействием сочетаний постоянных, временных, кратковременных и особых нагрузок была и остается актуальной проблемой на сегодняшний день. Важную роль в сохранении эксплуатационных свойств при запроектных воздействиях играет такое понятие, как живучесть системы.

Живучесть строительной системы определяется как сохранение еѐ несущей способности при выходе из строя одного или нескольких элементов.

Исследования живучести при воздействиях экстремального характера представляют особую актуальность, так как отказы конструкций в этих случаях носят внезапный характер. Учитывая статически-вероятностною природу сейсмических воздействий и параметров строительных конструкций в качестве количественных оценок живучести строительных систем можно принять вероятностные величины, заключенные между 0 и 1. При этом показатели живучести системы будет соответствовать вероятностям нахождения системы в безотказовых состояниях, соответствующих выключению одного или нескольких элементов.

Что бы статически неопределимая рамная система отказала, в ней должен образоваться определенный механизм разрушения, за счет последовательного накопления повреждений в конструкциях. При этом в многоэтажных рамных системах вариантов механизма разрушения может быть множество, что существенно осложняет задачу оценки живучести. Поэтому рационально исследовать наиболее рациональные механизмы.

Для примера в данной статье приведен Рисунок 1, на котором: а) - показана трехэтажная трехпролетная рама с жесткими дисками перекрытий, подверженная горизонтальному сейсмическому воздействию; б), в), и г) - даны схемы образования основных механизмов разрушения рамы. Они включают образование пластических шарниров в верхних и нижних сечениях колонн хотя бы одного из этажей.

Образование пластических шарниров только в верхних сечениях колонн этажей или только в нижних не приводит к образованию механизма повреждения здания. Эти состояния работы системы можно назвать состояниями еѐ живучести, а вероятности нахождения системы в состояниях живучести будут соответствовать вероятностям живучести системы.

Данные вероятности могут быть определены путем разработки моделей, основанных на терминах отказа элементов.


а - расчетная схема рамы; б, в, г – механизмы разрушения.

Ниже, на Рисунке 2 показана такая схема соответствующая Рисунку 1, где в качестве элементов системы  приняты верхние и нижние сечения колонн этажей, которые являются критическими для образования пластических шарниров.


Из Рисунка 2 следует, что отказ системы, то есть образование механизма разрушения произойдет при выполнении одного из следующих событий:


В остальных случаях выключения элементов, в системе не реализуются механизмы разрушения. Выключение любого из элементов данной системы приведет к перераспределению усилий между оставшимися элементами. Например, образование пластических шарниров в верхних сечениях колонн этажа приведет к возрастанию изгибающих моментов в нижних сечениях этих же колонн. Тем самым увеличивается и вероятность образования механизма разрушения именно на этом этаже.

Учитывая данное обстоятельство, на Рисунке 3 показан наиболее вероятный граф переходов рассматриваемой рамы, состояния повреждения и отказа.


Здесь, состояние H 0 соответствует начальному состоянию, когда все элементы работают исправно.

В состояние H1 система переходит при отказе одного из элементов X1 или X 2 , в состояние H 2 -   при отказе элемента X 3 или X 4 , а в состояние H 3 - при отказе элемента X 5 или X 6 . 

В состояние образования механизма разрушения H * - система переходит из любого предыдущего состояния, при отказе второго из парных элементов.

Система дифференциальных уравнений, соответствующая приведенному графу переходов, имеет вид:



 
Здесь: λi (t) -    интенсивность переходов системы из начального состояния H 0в состояние живучести  H i ; l1 (t) - интенсивность переходов из состояний живучести в состояние отказа H *
Данные интенсивности определяют, как вероятности превышения в единицу времени предельных уровней сейсмической реакции соответствующих элементов в рассматриваемых состояниях.

P0 (t) в  системе (1)  определяет вероятность нахождения системы в начальном состоянии за период  времени t, равный продолжительности сейсмического воздействия.

P1 (t) ,P2 (t) ,P3 (t) соответствуют вероятностям нахождения системы в состояниях живучести H1 , H 2 , H 3 соответственно. 

Для нахождения этих вероятностей необходимо определить значения интенсивностей  и интегрировать  систему  (1).  Уровень  минимальной  живучести  рамной  системы,  будет  соответствовать наименьшему из вероятностей P1 (t) , P2 (t) , P3 (t) .

Аналогичным образом разрабатываются расчетные модели и для других случаев рамных систем.