МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕЖИМОВ ОТЖИГА ИОННО-ЛЕГИРОВАННЫХ СЛОЕВ

Разработка процесса фотонного отжига ионно-легированных слоев предусматривает определение степени перераспределения внедренной примеси в процессе отжига. Известно, что при отжиге ионно- легированных слоев наблюдается радиационно-стимулированная диффузия внедренной примеси.

Под радиационно-стимулированной диффузией (РСД) принято понимать ускорение или замедление диффузии собственных или примесных атомов в твердом теле. Радиационно-стимулированная диффузия примесей третьей и пятой групп периодической системы в ионно-легированных слоях кремния, практически во всех случаях, является ускоренной диффузией, поэтому также используется термин радиационно- ускоренная диффузия (РУД).

Радиационное ускорение диффузии, естественно, связать с образованием в мишени неравновесных радиационных дефектов, возникающих в ней при бомбардировке ускоренными ионами. В зависимости от величин энергии, переданной бомбардирующими ионами атомам мишени возможно образование различных нарушений структуры типа смещений атомов из узлов.

Максимальная активация имплантированной примеси, и максимальный отжиг дефектов осуществляется при фотонном отжиге длительностью (1... 1 0 ) секунд обеспечивающем нагрев кремниевой пластины до температуры 1100 °С. На основании сказанного выше , моделирование оптимальных режимов отжига предполагает определение плотности падающего потока мощности, обеспечивающей стационарную температуру пластины, равную 1100 °С, определение средней температуры пластины.

Строгое математическое описание процесса взаимодействия света с твердым телом даже для частного случая получить сложно. Однако для большинства практически важных случаев значение времени протекания процессов возбуждения, термолизации и рекомбинации носителей заряда много меньше длительности светового импульса, что позволяет говорить о преимущественно тепловом характере взаимодействия [1]. Кроме того, можно допустить, что реакция твердого тела на свет описывается комплексным показателем преломления ft = n + ip, где п - отношение фазовых скоростей излучения в вакууме и материале; р - коэффициент экстракции [1].

Поток тепла, отдаваемый  за счет излучения с единицы площади поверхности,  описывается законом Стефана-Больцмана:

где А = Sизл /Sобл - коэффициент, равный отношению площади поверхности, с которой излучается тепло - постоянная Стефана- Больцмана, Т0  - температура окружающей  среды,- приведенная излучательная способность облучаемого материала и стенок рабочей камеры:

где   - излучательная способность подложки и внутренних стенок рабочей камеры соответственно,Sn, Sk - площадь поверхности подложки и камеры соответственно. В работе [2] из уравнения теплового баланса в случае остывания подложки (f(t) = 0) было найдено аналитическое выражение для :


где t2 - длительность спада температуры от Тм до Тi, Тм - максимальная температура, достигнутая за время действия импульса.

Зная  из уравнения теплового баланса можно найти стационарную температуру Тстац:

С учетом (1) и (2) в работе [2] было получено уравнение описывающее изменение температуры образца в процессе отжига.

Остывание образца после окончания импульса излучения (f(t) = 0) описывается выражением:

Таким образом, из формулы (2) можно определить плотность падающего потока мощности обеспечивающего необходимую стационарную температуру пластины кремния. Среднюю температуру образца в процессе отжига и остывания, для задания плотности  падающего потока, можно определить, используя уравнения (3) и (4).

Согласно выше изложенного был разработан алгоритм моделирования процесса фотонного отжига ионно- легированных слоев. Разработанный алгоритм предусматривают на первом этапе расчеты плотности падающего потока мощности, обеспечивающей стационарную температуру пластины, равную 1100 °С. Далее рассчитывается средняя температура подложки кремния, для соответствующей плотности потока мощности и заданного времени отжига. На следующем этапе алгоритм предусматривают расчеты коэффициента РУД внедренных в подложку атомов, для рассчитанной ранее средней температуры. Затем определяется профиль легирования после отжига и степень перераспределения внедренной примеси. Используя разработанный алгоритм в работе, был проведен и численный эксперимент по исследованию процесса фотонного отжига ионно- легированных слоев, эмиттерных слоев и подлегированных слоев каналов МДП-транзисторов.

Исходными данными для определения плотности потока мощности средней температуры являлись: Коэффициент отношения площадей излучения и поглощения равный двум, время

отжига, и другие физические константы. Исходными данными для определения степени перераспределения примеси являлись: проективные пробеги и их стандартные отклонения для дефектов которые определялись исходя из      соотношенийгде С1 составлял -0,845; 0,805 для бора и фосфора соответственно, а коэффициент с2 - 0,846; 0,945. мкм. Постоянная времени Ld = 0,5 Диффузионная длина дефектов спада при фотонном отжиге 4,4 секунд.

На Рисунке 1 представлен результат численного эксперимента.

Список литературы

1.      Шауцуков А.Г. Моделирование температурного профиля пластин кремния при фотонном отжиге. Труды международного семинара. Теплофизические свойства веществ. Нальчик. 2006. с. 91.

2.      Meyar, Xruder and Bartley. J. Apply. Phys .,V 51,№ 10, 1980.